【题文】已知关于的方程有实根.(1)求的值;(2)若关于的方程的所有根均为整数,求整数的值.
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【题文】已知关于的方程有实根.(1)求的值;(2)若关于的方程的所有根均为整数,求整数的值.
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【题文】已知关于
的方程
有实根.
(1)求
的值;
(2)若关于
的方程
的所有根均为整数,求整数
的值.
答案
【答案】(1)
(2)方程的两根为
.
解析
【解析】∵关于
的方程为
为一元二次方程,且有实根.
故满足:
(注:每个条件1分)
整理得
∴
(2)由(1)可知
,
故方程
可化为
.
①当m=0时,原方程为
,根为
,符合题意.
②当m≠0时,
为关于
的一元二次方程,
此时,方程的两根为
.
举一反三
【题文】(12分)已知关于
的方程
有一个根不大于
,另一个根不小于
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)求方程两根平方和的最值.
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【题文】(12分)设
,且
.
(1)求
的解析式;
(2)判断
在
上的单调性并用定义证明;
(3)设
,求集合
.
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【题文】已知函数
,
,且
点
处取得极值.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)若关于
的方程
在区间
上有解,求
的取值范围;
(Ⅲ)证明:
.
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【题文】已知函数
,
,且
点
处取得极值.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)若关于
的方程
在区间
上有解,求
的取值范围;
(Ⅲ)证明:
.
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【题文】方程x
2
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