【题文】已知关于的方程有实根.(1)求的值;(2)若关于的方程的所有根均为整数,求整数的值.

【题文】已知关于的方程有实根.(1)求的值;(2)若关于的方程的所有根均为整数,求整数的值.

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【题文】已知关于的方程有实根.
(1)求的值;
(2)若关于的方程的所有根均为整数,求整数的值.
答案
【答案】(1)   (2)方程的两根为 .
解析
【解析】∵关于的方程为为一元二次方程,且有实根.
故满足:
     
(注:每个条件1分)
整理得 
     
(2)由(1)可知,
故方程可化为.
①当m=0时,原方程为,根为,符合题意.
②当m≠0时,为关于的一元二次方程,
此时,方程的两根为 .
举一反三
【题文】(12分)已知关于的方程有一个根不大于,另一个根不小于.
(1)求实数的取值范围;
(2)求方程两根平方和的最值.
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【题文】(12分)设,且.
(1)求的解析式;
(2)判断上的单调性并用定义证明;
(3)设,求集合.
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【题文】已知函数,,且处取得极值.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若关于的方程在区间上有解,求的取值范围;
(Ⅲ)证明:
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【题文】已知函数,,且处取得极值.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若关于的方程在区间上有解,求的取值范围;
(Ⅲ)证明:
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【题文】方程x2+mx+1=0的两根,一根大于2,另一根小于2的充要条件是______.
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