【题文】函数f(x)= cos2x在区间[-3,3]上的零点的个数为(   )A.3B.4 C.5D.6

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【题文】函数f(x)= cos2x在区间[-3,3]上的零点的个数为(   )
A.3B.4 C.5D.6
答案
【答案】C
解析
【解析】
试题分析:利用导数研究知,函数在R上是单调函数,只有一个零点;由cos2x=0求x的个数,由,又[-3,3],所以cos2x=0有4个零点,
综上知,函数f(x)= cos2x在区间[-3,3]上的零点的个数为5,故选C。
考点:本题主要考查函数的零点,分类讨论的数学思想。
点评:判断函数的零点一般有直接法、图象法、利用导数研究定性分析法.对于三角函数的零点问题,一般需要规定自变量的取值范围;否则,如果定义域是,则零点将会有无数个。
举一反三
【题文】给定方程:,下列命题中:(1) 该方程没有小于0的实数解;(2) 该方程有无数个实数解;(3) 该方程在(
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【题文】函数零点的个数为(    )
A.0B.1C.2D.3
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【题文】函数零点的个数为(    )
A.0B.1C.2D.3
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【题文】函数的零点个数是________.
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