【题文】已知函数,有如下结论:①,有;②,有;③,有;④,有.其中正确结论的序号是
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
,有如下结论:
①
,有
;②
,有
;
③
,有
;
④
,有
.
其中正确结论的序号是
.(写出所有正确结论的序号)
答案
【答案】②③④
解析
【解析】
试题分析:因为:
,
所以
,所以①不正确,②正确;
因为
,所以函数
在
上为增函数,所以③正确;
又因为
,所以在
是增函数且函数图象上升的越来越快,呈下凸状态,所以
,有
,所以④正确.所以答案应填:②③④.
考点:1、函数的单调性与奇偶性;2、导数在研究函数性质中的应用.3、导数的几何意义与数形结合的思想.
举一反三
【题文】 (本小题满分13分)已知函数f (x)=ln x-a
2x
2+ax (a∈
).
(1)当a=1时,求函数f (x)的单调区间;
(2)若函数f (x)在区间 (1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.
【题文】 (本小题满分13分)已知函数f (x)=ln x-a
2x
2+ax (a∈
).
(1)当a=1时,求函数f (x)的单调区间;
(2)若函数f (x)在区间 (1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.
【题文】 在下列函数①
②
③
④
⑤
中,满足“对任意的
,
,则
恒成立”的函数是________.(填上所有正确的序号)
【题文】 在下列函数①
②
③
④
⑤
中,满足“对任意的
,
,则
恒成立”的函数是________.(填上所有正确的序号)
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