【题文】(本小题满分12分)已知(1)求的定义域;(2)求使>0成立的x的取值范围.
题型:难度:来源:
【题文】(本小题满分12分)已知
(1)求
的定义域;
(2)求使
>0成立的x的取值范围.
答案
【答案】(1)
(2)当
时,
的取值范围是
;当
时,
的取值范围是
解析
【解析】
试题分析:本体题第一步求函数的定义域,掌握对数的真数大于零即可;第二步解不等式,要注意底数
的范围
且
,由于当
时,对数函数
是
上的增函数;而当
时,对数函数
是
上的减函数;因此在解不等式时,就要分类讨论,利用同底法或用指对互化均可,但应注意不等号的方向及对数真数大于零。
试题解析:(1)函数解析式为对数函数型,要使
有意义,只要真数大于零即可,由
则
,
的定义域为
;
由于当
时,对数函数
是
上的增函数;而当
时,对数函数
是
上的减函数;所以解不等式
需要对
进行讨论,还要注意不等号的方向。
?当
时,
,
,解得
?当
时,
,
,解得
综上所述:当
时,
的取值范围是
;当
时,
的取值范围是
考点:1.求函数的定义域2.对数函数的图象与性质;3.解对数不等式
举一反三
【题文】设
,则 ( )
【题文】(本题满分14分)设函数f(x)=
的定义域为A,函数g(x)=
的值域为B.
(Ⅰ)当m=2时,求A∩B;
(Ⅱ)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
【题文】已知命题
函数
的定义域为R;命题
,不等式
恒成立,如果命题“
“为真命题,且“
”为假命题,则实数
的取值范围是
.
【题文】设函数
,则下列结论中正确的是( )
最新试题
热门考点