【题文】已知命题：关于的不等式对一切恒成立；命题：函数在上递减．若为真，为假，求实数的取值范围．

题型：难度：来源：

【题文】已知命题：关于的不等式对一切恒成立；命题：函数在上递减．若为真，为假，求实数的取值范围．

答案

【答案】．

解析

【解析】
试题分析：
解题思路：先化简命题；再根据真值表分类讨论的真假，根据数集进行求解.
规律总结：当都为真命题时，为真命题；当都为假命题时，为假命题.
试题解析:命题p为真，则有4a²－16＜0，解得－2＜a＜2；
命题q为真，则有0＜4－2a＜1，解得＜a＜2.
由“p∨q为真，p∧q为假”可知p和q满足：
p真q真、p假q真、p假q假.
而当p真q假时，应有，即－2＜a≤，
取其补集得a≤－2，或a＞，
此即为当“p∨q为真，p∧q为假”时实数a的取值范围，故.
考点：简单的逻辑联结词.