A、B两辆汽车在平直的公路上同向行驶。当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变

题型：0114 月考题难度：来源：

A、B两辆汽车在平直的公路上同向行驶。当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

答案

解：设A车的速度为v_A，B车加速行驶时间为t，两车在t₀时相遇。则有
 ①
  ②
式中，t₀ =12s，s_A、s_B分别为A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有
 ③
式中s＝84 m。由①②③式得 ④
代入题给数据v_A=20m/s，v_B=4m/s，a =2m/s²
有 ⑤
解得t₁=6 s，t₂=18 s ⑥
t₂＝18s不合题意，舍去
因此，B车加速行驶的时间为6 s