一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，当速度大小为v1时，将加速度反向，大小恒定为a2，恰能使这物体在相同时间内回到原出发点，回到原出发点时的速

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一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a₁，当速度大小为v₁时，将加速度反向，大小恒定为a₂，恰能使这物体在相同时间内回到原出发点，回到原出发点时的速度大小为v₂．则下列关系式中正确的有（　　）

A． a1 a2 = 1 2

B． a1 a2 = 1 3

C． v1 v2 = 1 3

D． v1 v2 = 1 4

答案

在加速阶段有：x1=

1

2

a1t2…①
减速阶段的位移为：x2=v0t-

1

2

a2t2…②
其中：v₀=a₁t x₁=-x₂…③
联立①②③解得：a₁：a₂=1：3，
以初速度方向为正方向，由平均速度与位移关系得：

v1

2

t+

v1-v2

2

t=0
得2v₁=v₂，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．