当汽车B在汽车A前方7m时，A正以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而汽车B此时速度vB=10m/s，接着刹车向右做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/
题型：不详难度：来源：
当汽车B在汽车A前方7m时，A正以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而汽车B此时速度vB=10m/s，接着刹车向右做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2．此时开始计时，则
（1）经过多少时间，A和B相距最远？
（2）A、B相距最远的距离为多大？
（3）经过多少时间A恰好追上B？ |
答案
（1）当两车速度相等时，相距最远，
则：当vB=4m/s时，两车相距最远，
t==s=3s
（2）经过3s，A汽车的位移为：xA=vAt=12m，
汽车B的位移为：xB=vBt+at2=21m
所以△s=21+7-12m=16m
（3）从计时开始，A车的位移xA=vAt．
B车的位移xB=vBt+at2．
根据xA=xB+7m，代入数据得，t=7s．
汽车滑行到停下所需的时间t0==5s＜7s．
知汽车停下后，B车仍在运动．
B车的位移为xB==m=25m
根据xA=xB+7m，xA=vAt
t=8s
故A车经过8s追上B车．
答：（1）经过3s，A和B相距最远；（2）A、B相距最远的距离为16m；（3）经过8s时间A恰好追上B． |
举一反三
救护车在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶，当发现前方有货车低速前进时，立刻刹车做匀减速运动，加速度大小为2.5m/s2．当速度减小到18km/h时，跟车匀速行驶，经过t0=40s，货车转弯让道，救护车立刻以1.5m/s2的加速度匀加速恢复至原来速度．求：
（1）救护车从开始刹车到恢复至原来速度所经历的时间．
（2）与正常行驶相比，由于货车挡道，救护车多用了多少时间？ |
有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5m/s2，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞，设航空母舰处于静止状态．问：
（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
（2）若某舰上不装弹射系统，要求该种飞机仍能此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？
（3）若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为L=210m，为使飞机仍能此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为多少？ |
| 一辆汽车由静止开始出发，要在200s时间内追上前面1500m处正以10m/s的速度同向匀速前进的自行车，已知这辆汽车的最大速度为20m/s，那么汽车匀加速行驶的加速度至少是多少？ |
| 一列车的质量是5.0×105kg，在平直的轨道上以额定功率3000kW不变加速行驶，当速度由10m/s加速到所能达到的最大速率30m/s时，共用了2min，则在这段时间内列车前进的距离是多少米？ |
驾车行驶中从发现情况到操纵刹车的时间称为反应时间，酒后驾车会导致司机的反应时间变长，造成交通事故．若某司机在一平直公路上正常驾车反应时间是t1=0.50s，酒后驾车反应时间是t2=2.0s，他驾车速度为v0=72km/h，途中突遇前方x=61m处停放一辆故障车需要急刹车，刹车的加速度大小为8m/s2，该司机酒后驾车导致两车相撞．求：
（1）该汽车以多大的速度v与故障车相撞？
（2）若司机正常驾车，则汽车急刹车停下时距离前方故障车的距离△x是多少？ |
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