某汽车司机看到交通岗的绿灯亮后,立即以3m/s2的加速度开始起动汽车,去追赶前方330m远、同方向行驶的自行车.设汽车能达到的最大速度为30m/s,自行车以6m
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某汽车司机看到交通岗的绿灯亮后,立即以3m/s2的加速度开始起动汽车,去追赶前方330m远、同方向行驶的自行车.设汽车能达到的最大速度为30m/s,自行车以6m/s的速度做匀速直线运动.试求: (1)汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远?此时他们之间的距离是多少? (2)汽车至少要用多长时间才能追上自行车? |
答案
(1)当汽车与自行车的速度相等时,两者相距最远,则有: v自=at1, 得:t1==s=2s 二者之间最大距离为: △x=v自t2-a+x0=(6×2)m-×3×22m+330m=336m (2)汽车达到速度所用的时间为: t2==s=10s 设汽车至少要用t时间追上自行车,则有: a+vm(t-t2)=x0+v自t 代入得: ×3×102+30×(t-10)=330+6t 解得:t=20s 答: (1)汽车在追上自行车前运动2s时间与自行车相距最远,此时他们之间的距离是336m. (2)汽车至少要用20s时间才能追上自行车. |
举一反三
汽车正以50.4km/h的速度行驶,司机发现前方有一个小孩正在横穿马路,便立即以3.5m/s2的加速度刹车,求汽车刹车后5s的速度. |
汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动,发现前面有情况而刹车,获得的加速度大小为是2m/s2,则汽车经过2s后的速度大小为______m/s,经过4s后的速度大小是______m/s,经过10s后的速度大小是______m/s. |
随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显.分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍惜生命.一货车严重超载后的总质量为50t,以54km/h的速率匀速行驶.发现红灯时司机刹车,货车即做匀减速直线运动,加速度的大小为2.5m/s2(不超载时则为5m/s2).若前方无阻挡,问(1)从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远?(2)若车与路面的动摩擦因数μ=0.2,则货车严重超载后车对路面的摩擦力为多大?(g取10m/s2) |
一物体作匀加速直线运动,通过一段x=6m的位移所用的时间为t1=3s,紧接着通过下一段相同位移所用时间为t2=2s.求物体运动的加速度. |
一辆小车质量m=1200kg,从静止开始,在保持不变的牵引力F=3000N作用下做匀加速直线运动,运动中小车受到的阻力始终是车重的0.2倍,经过时间t1=1Os,关闭发动机.取g=10m/s2.求小车从静止开始运动后经过t2=20s通过的距离s是多少? |
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