2008年5月12日,四川汶川地区发生8级特大地震,给人民生命和财产造成极大危害.危急关头,在党和政府的积极指挥下,英雄的消防官兵及时地出现在灾区人民面前,为他
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2008年5月12日,四川汶川地区发生8级特大地震,给人民生命和财产造成极大危害.危急关头,在党和政府的积极指挥下,英雄的消防官兵及时地出现在灾区人民面前,为他们排忧解难.在一次救援行动中,一名消防队员沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑.这名队员的质量为60kg,他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零.如果加速时的加速度大小是减速时的加速度大小的2倍,下滑的总时间为3s,那么该消防队员下滑过程中的最大速度是多少?加速和减速下滑时,消防队员与钢管间的摩擦力之比是多少? |
答案
设最大速度为Vm,由S=Vmt 得:Vm=8 m/s 又Vm=a1t1=a2t2 由题意a1=2a2 t=t1+t2=3s 则t1=1s,t2=2s a1=8m/s2,a1=4m/s2 根据牛顿第二定律,加速下滑过程,有 mg-f1=ma1 减速下滑过程,有 f2-mg=ma2 解得 f1=l20N f2=840N 所以 f1:f2=1:7 即该消防队员下滑过程中的最大速度是8m/s,加速和减速下滑时,消防队员与钢管间的摩擦力之比是1:7. |
举一反三
物体做初速度为2m/s、加速度为 2m/s2的匀加速直线运动,求 (1)物体在第2s 末的速度; (2)物体在第2s 内位移. |
在平直的公路上有A、B两辆汽车平行同向行驶,A 车以vA=6m/s的速度做匀速直线运动,B车以vB=12m/s的速度做匀速直线运动.当B 车行驶到A车前s0=6m处时关闭发动机以a=3m/s2的加速度做匀减速直线运动, (1)A车追上B车前两车之间的最大距离? (2)问从此时开始需经多少时间A车可追上B车? |
一列快车正以216km/h的速度在平直的铁轨上行驶时,发现前面1500m处有一货车正以64.8km/h的速度匀速同向行驶,快车立即合上制动器,经120s的刹车时间才能停止,试判断两车是否发生撞车事故. |
甲车以2m/s的速度做匀速直线运动.出发12s后,乙车从同一地点由静止开始以2m/s2的加速度向同一方向做匀加速直线运动.求: (1)乙车出发后经多长时间才能追上甲车? (2)甲、乙两车相遇前的最大距离是多少? |
甲车停在平直公路上,乙车以速度v0=20m/s从甲车旁驶过,同时甲车启动开始追赶乙车.已知甲车的启动加速度为a=5m/s2,达到其最大速度v=30m/s后做匀速运动.试问: (1)甲车追上乙车时是在加速阶段还是匀速阶段? (2)甲车追上乙车一共所花的时间是多少? |
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