升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2s后，速度达到3m/s，接着匀速上升10s后再以加速度a2做匀减速运动，经3s停下来．求：（1）加速度a1、a2的大小．

题型：不详难度：来源：

升降机由静止开始以加速度a₁匀加速上升2s后，速度达到3m/s，接着匀速上升10s后再以加速度a₂做匀减速运动，经3s停下来．求：
（1）加速度a₁、a₂的大小．
（2）升降机上升的高度．
（3）若升降机的总质量为2×10³kg，求匀加速过程中的牵引力大小．（g=10m/s²）

答案

（1）由公式：a=

vt-v0

t

  
得：匀加速上升过程中加速度：a₁=1.5m/s²
匀减速上升过程中加速度：a₂=-1m/s² 
（2）由公式：s=v₀t+

1

2

at2 
得：匀加速上升过程中上升的高度为：h₁=3m 
匀减速上升过程中上升的高度为：h₂=4.5m 
又因为匀速上升过程中上升的高度：h₃=vt₃=30m 
故升降机上升的总高度：h=h₁+h₂+h₃=37.5m 
（3）由牛顿第二定律得：F-mg=ma₁，
   得：F=2.3×10⁴N
答：（1）加速度a₁大小为1.5m/s²； a₂的大小1m/s²；  
（2）升降机上升的高度37.5m； 
（3）若升降机的总质量为2×10³kg，求匀加速过程中的牵引力大小为2.3×10⁴N．