公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶,相邻车间距为25m.后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶,当它距离车队最后一辆车25m时刹车,以0.5
题型:不详难度:来源:
公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶,相邻车间距为25m.后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶,当它距离车队最后一辆车25m时刹车,以0.5m/s2的加速度做匀减速运动,摩托车在车队旁边行驶而过,设车队车辆数N足够多,求: (1)摩托车最多与几辆汽车相遇?摩托车最多与车队中汽车相遇几次? (2)摩托车从赶上车队到离开车队,共经历多长时间? |
答案
(1)当摩托车速度减为10m/s时,设用时为t,摩托车行驶的距离为x1,每辆汽车行驶的距离都为x2. v2=v1-at, 代入得,10=20-0.5t,解得t=20s ① -=-2ax1 解得,x1=300m ② x2=v2t=200m ③ 摩托车与最后一辆汽车的距离△x=300-200-25=75(m) 故摩托车追上的汽车数n=+1=4辆. 之后汽车反追摩托车,摩托车与汽车相遇的次数为7次. 2)设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为t1,最后一辆汽车超过摩托车的时刻为t2. △x+v2t=v1t-at2 解得,t1=(20-10)s,t2=(20+10)s △t=t2-t1=20s 答: (1)摩托车最多与4辆汽车相遇,摩托车最多与车队中汽车相遇7次. (2)摩托车从赶上车队到离开车队,共经历20s有时间. |
举一反三
火车机车原来的速度是36km/h,在一段下坡路上加速度为0.2m/s2.机车行驶到下坡末端,速度增加到54km/h.求机车通过这段下坡路所用的时间. |
以18m/s的速度行驶的汽车,制动刹车后做匀减速运动,在3.0s内前进36m.求: (1)汽车的加速度; (2)从汽车开始刹车时计时,5.0s内汽车前进的距离. |
一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时,汽车以3.0m/s2的加速度开始行驶,恰在此时一辆自行车以6.0m/s的速度匀速驶来,从后面赶过汽车.求: (1)什么时候汽车追上自行车? (2)汽车追上自行车时,汽车的速度是多大? |
电梯从静止开始加速上升,并从此时开始计时,其加速度随时间的变化如图所示:求: (1)画出电梯的速度随时间的变化图象 (2)电梯在9s内发生的位移为多大. |
甲车以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶,突然发现26m处乙车正以10m/s的速度做同方向的匀速直线运动.甲车立即关闭油门并以大小为0.5m/s2的加速度做匀减速直线运动,则 (1)甲车能撞上自行车吗?若不能相撞,两车最小距离是多少? (2)若乙的速度是5m/s,且甲乙在平行的两条路上,相距64m,其余同上.则甲乙能相遇几次?各是什么时刻相遇? |
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