猎狗能以最大速度ν1=10m/s持续地奔跑,野兔只能以最大速度ν2=8m/s的速度持续奔跑.一只野兔在离洞窟s1=200m处的草地上玩耍,被猎狗发现后以最大速度
题型:不详难度:来源:
猎狗能以最大速度ν1=10m/s持续地奔跑,野兔只能以最大速度ν2=8m/s的速度持续奔跑.一只野兔在离洞窟s1=200m处的草地上玩耍,被猎狗发现后以最大速度朝野兔追来.兔子发现猎狗时与猎狗相距s2=60m,兔子立即跑向洞窟.设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上,则野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟? |
答案
若野兔一直加速,临界情况到达洞窟时猎狗恰好追上野兔. 则猎狗的运动时间:t==26s 根据平均速度公式,对野兔有:t=S1 解得v=15.4m/s>8m/s 所以兔子先加速后匀速. 设加速的时间为t1 则v2t1+v2(t-t1)=s1 ×8×t1+8(26-t1)=200,解得t1=2s 所以兔子的加速度为:a==m/s2=4m/s2. 答;野兔的加速度至少为4m/s2才能保证安全回到洞窟. |
举一反三
特警队员从悬停在空中离地235米高的直升机上沿绳下滑进行降落训练,某特警队员和他携带的武器质量共为80kg,设特警队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力,紧握绳子时可获得1000N的摩擦阻力,下滑过程中特警队员不能自由落体,至少轻握绳子才能确保安全.g取10m/s2.求: (1)特警队员轻握绳子降落时的加速度是多大? (2)如果要求特警队员着地时的速度不大于5m/s,则特警队员在空中下滑过程中按怎样的方式运动所需时间最少(用文字叙述或v-t图表示均可),最少时间为多少? |
某滑雪赛道 AB、CD段可看成倾角θ=370的斜面,两斜面与装置间的动摩擦因数相同,AB、CD间有一段小圆弧相连(圆弧长度可忽略,人经圆弧轨道时机械能损失忽略不计)如图,他从静止开始匀加速下滑,经6s下滑72m到达底端, (1)求运动员刚到达AB底端时的速度大小; (2)求装置与雪地间的动摩擦因数μ; (3)取刚开始运动为计时起点,求第二次到达最低点经历的时间.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191118/20191118230041-44558.png) |
起跳摸高是学生常进行的一项活动,竖直起跳的时间和平均蹬地力的大小能够反映学生在起跳摸高中的素质.为了测定竖直起跳的时间和蹬地力的大小,老师在地面上安装了一个压力传感器,通过它可以在计算机上绘出平均压力与时间的关系图象.小刘同学身高1.72m,站立时举手达到2.14m,他弯曲两腿,做好起跳的准备,再用力蹬地竖直跳起,测得他对传感器的压力F与时间t的关系图象如图所示.已知图中网格间距相等,不计空气阻力,取g=10m/s2.求小刘同学起跳摸高的最大高度约为多少?![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191118/20191118230029-88074.png) |
质点在一恒力作用下从静止开始运动,表示恒力所做的功与力的作用时间的关系图线可能是图中的( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191118/20191118230024-53614.png) |
质量为2t的汽车在平直公路上由静止开始运动,若保持牵引力恒定,则在30s内速度增大到15m/s,这时汽车刚好达到额定功率,然后保持额定输出功率不变,再运动15s达到最大速度20m/s,求: (1)汽车的额定功率; (2)汽车运动过程中受到的阻力; (3)汽车在45s共前进多少路程. |
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