(12分)已知椭圆,的离心率为,直线与以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆相切。、求椭圆的方程;、过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于、两点,设为椭圆与轴负半
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(12分)已知椭圆,的离心率为,直线与以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆相切。、求椭圆的方程;、过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于、两点,设为椭圆与轴负半
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知椭
圆
,
的离心率为
,直线
与以
原点为圆心,以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切。
、求椭圆
的方程;
、过点
的直线
(斜率存在时)与椭圆
交于
、
两点,设
为椭圆
与
轴负半轴的交点,且
,求实数
的取值范围。
答案
(1)
(2)
时,
时,
,
①,取
中点
,
由
得
②
综上,
解析
略
举一反三
椭圆
的焦点在
轴上,长轴长是短轴长的两倍,则
的值为 ( )
A
B
C 2 D 4
题型:不详
难度:
|
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椭圆短轴是2,长轴是短轴的2倍,则椭圆中心到其准线的距离为
A
B
C
D
题型:不详
难度:
|
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已知斜率为1的直线
过椭圆
的右焦点,交椭圆于
两点,求
长
题型:不详
难度:
|
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设椭圆
的焦点分别为
,直线
交
轴于点
,且
.
(1)试求椭圆的方程;
(2)过
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形
面积的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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设
是椭圆
的两个焦点,
是以
为直径的圆与椭圆的一个交点,且
,则该椭圆的离心率为 ( )
.
.
.
.
题型:不详
难度:
|
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