如图所示,质量为mA=2m的长木板长为L、A置于光滑的水平地面上,在其左端放一质量为mB=m的小木块B,A和B之间的摩擦因数等于μ.若使A固定,用水平方向的恒力

如图所示,质量为mA=2m的长木板长为L、A置于光滑的水平地面上,在其左端放一质量为mB=m的小木块B,A和B之间的摩擦因数等于μ.若使A固定,用水平方向的恒力

题型:不详难度:来源:
如图所示,质量为mA=2m的长木板长为L、A置于光滑的水平地面上,在其左端放一质量为mB=m的小木块B,A和B之间的摩擦因数等于μ.若使A固定,用水平方向的恒力F拉B,B的加速度为μg.若释放A使它能自由运动,将B仍置于A的左端,从静止开始,仍用恒力F拉B到某一位置后撤去拉力F.为保证B不从A上滑落,求:
(1)F作用的最长时间
(2)若使B刚好不从A上滑下,求产生的内能.魔方格
答案
(1)当A固定时,对B由牛顿第二定律:
F-μmg=ma    
a=μg         
由以上两式得:F=2μmg
在A自由运动的情况下,若B刚好不从A右端滑出,F作用时间为t1,这段时间内B做匀加速运动,
撤去外力后,B木板做匀减速运动到达最右端的时间为t2,加速度大小均为 a=μg,滑到A的最右端二者速度相等.
而A一直作匀加速运动,设加速度大小为a′,
撤去外力F时,B的速度为   V1=at1      
B滑到最右端时速度为      V2=V1-at2   
对A 由牛顿第二定律得     μmg=2ma′
B滑到最右端时A木板的速度  VA=a′(t1+t2 )   
由题中条件,V2=VA                   
由以上各式可知   t1=3 t2                   
相对位移 L=
V1
2
t1+
V1+V2
2
t2-
VA
2
(t1+t2)

解得:t1=3


L
3μg

(2)若使B刚好不从A上滑下,产生的内能等于客服摩擦力做的功.
摩擦力为恒力,可以用功的定义求解,摩擦力乘以相对位移:
Q=μmgL
答:(1)F作用的最长时间为3


L
3μg

(2)若使B刚好不从A上滑下,产生的内能为μmgL.
举一反三
质量为lkg的小球从空中某处自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度随时间变化的关系如图所示,取g=l0m/s2则(  )
A.小球下落时离地面的高度为0.80m
B.小球能弹起的最大高度为0.90m
C.小球第一次反弹的加速度大小为10m/s2
D.小球与地面碰撞过程中速度的变化量的大小为2m/s
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
某一物体从静止开始做直线运动,其加速度随时间变化的图线如图所示,则该物体(  )
A.第1 s内加速运动,第2、3 s内减速运动,第3 s末回到出发点
B.第1 s末和第4 s末速度都是8m/s
C.第3 s末速度是-8 m/s
D.第3 s末速度为零,且此时开始改变运动方向
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图甲所示,在粗糙的水平面上,物块A在水平向右的拉力F的作用下做直线运动,其v-t图象如图乙所示.下列判断正确的是(  )
A.在0~1s内,拉力F不断增大
B.在1~3s内,拉力F的大小恒定
C.在3~4s内,拉力F不断增大
D.在3~4s内物块运河动的平均速度小于
v0
2
魔方格
题型:滨州模拟难度:| 查看答案
某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a=4.5m/s2,飞机速度要达到V0=60m/s才能起飞,航空母舰甲板长为L=289m,为使飞机安全起飞,航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全,(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响,飞机的运动可以看作匀加速运动)则航空母舰的最小速度v是(  )
A.9m/sB.


999
m/s
C.8m/sD.以上答案都不对
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上,物体A和小车B正沿着斜面上滑,A 的质量为mA=0.50kg,B 的质量为mB=0.25kg,A始终受到沿斜面向上的恒定推力F 的作用.当 A 追上B 时,A的速度为vA=1.8m/s,方向沿斜面向上,B 的速度恰好为零,A、B相碰,相互作用时间极短,相互作用力很大,碰撞后的瞬间,A的速度变为v1=0.6m/s,方向沿斜面向上.再经 T=0.6s,A 的速度大小变为v2=1.8m/s,在这一段时间内A、B没有再次相碰.已知A与斜面间的动摩擦因数μ=0.15,B与斜面间的摩擦力不计,已知:sin37°=0.6,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)A、B第一次碰撞后B的速度
(2)恒定推力F的大小.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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