一卡车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹

题型：不详难度：来源：

一卡车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程共用了12s，求：
（1）减速时间和加速时间分别是多少？
（2）减速与加速过程中的加速度大小分别是多少？
（3）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小．

答案

（1）减速时间：t₁=

2

3

t=8s     
加速时间：t₂=

1

3

t=4s        
（2）减速过程中的加速度：a₁=

△v

△t

=

v2-v1

t1

=

2-10

8

m/s2=-1m/s2．
加速过程中的加速度：a₂=

△v

△t

=

v1-v2

t1

=

10-2

4

m/s2=2m/s2．
（3）2s末速度：v₁′=v₀+a₁t₁′=（10-1×2）m/s=8m/s         
8s末汽车开始做匀加速直线运动，10s末的速度等于以2m/s为初速度，经过2s后的速度．
所以10s末速度为：v₂′=v₁+a₂t₂′=（2+2×2）m/s=6m/s         
答：（1）汽车减速的时间为8s，加速运动的时间为4s．
（2）减速与加速过程中的加速度大小分别是1m/s²和2m/s²．
（3）2s末的速度为8m/s，10s末的速度为6m/s．