如图所示,光滑水平地面上,有一块质量M=3.0kg、长度L=1.0m的木板,它的最右端有一个质量为m=1.0kg的物块(可视为质点),木板与物块都处于静止状态.

如图所示,光滑水平地面上,有一块质量M=3.0kg、长度L=1.0m的木板,它的最右端有一个质量为m=1.0kg的物块(可视为质点),木板与物块都处于静止状态.

题型:不详难度:来源:
如图所示,光滑水平地面上,有一块质量M=3.0kg、长度L=1.0m的木板,它的最右端有一个质量为m=1.0kg的物块(可视为质点),木板与物块都处于静止状态.从某时刻起,对木块施加一个水平向右的恒定拉力F,使物块相对木块滑动.经过时间t=1.0s,物块恰好滑到木板的最左端.已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10.求:
(1)物块滑到木板最左端时速达v的大小;
(2)恒定拉力F的大小.魔方格
答案
(1)木板在外力F的作用下,与物块发生相对滑动,物块在摩擦力作用下向右做匀加速直线运动,设物块的加速度大小为a1
对物块,f=μmg=ma1
解得a1=1.0m/s2
在t=1.0s时,物块的速度的大小v=a1t=1.0m/s
(2)木板也做匀加速直线运动,设木板加速度的大小为a2
在t=1.0s内,物块向右运动的距离s1=
1
2
a1t2

木板向右运动的距离s2=
1
2
a2t2

依题意得,s2-s1=L
解得a2=3.0m/s2
对木板运用牛顿第二定律得,F-f=F-μmg=Ma2
解得F=10.0N.
答:(1)物块滑到木板最左端时速达v的大小为1.0m/s.
(2)恒力F的大小为10.0N.
举一反三
驾驶员手册规定,具有良好刹车性能的汽车,在以80km/h的速度行驶时,可以在56m的距离内被刹住.在以48km/h的速度行驶时,可以在24m的距离内被刹住.假设对于这两种情况驾驶员所允许的反应时间(在反应时间内,驾驶员来不及刹车,车速不变)与刹车后的加速度大小都不变,请求出驾驶员所允许的反应时间.
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飞机着陆后以6m/s2的加速度匀减速运动,若着陆时的速度为120m/s.试求:
(1)飞机着陆后15s末时的速度
(2)飞机着陆后25s内的位移.
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飞机着陆后匀减速滑行,初速度是60m/s,加速度的大小是3m/s2,则飞机着陆后经多长时间停下(  )
A.10sB.15sC.20sD.30s
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如图所示,在倾角θ=30°的固定斜面上,跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端,另一端被坐在小车上的人拉住,已知人的质量m=60kg,小车的质量M=10kg,绳及滑轮的质量,滑轮与绳间的摩擦均不计,斜面对小车的摩擦阻力为小车总重的0.1倍,斜面足够长,当人以280N的力拉绳时,求:
(1)人与车一起运动的加速度的大小;
(2)人所受的摩擦力的大小和方向;
(3)某时刻人和车沿斜面向上的速度大小为3m/s,此时人松手,则人和车一起滑到最高点时所用的时间.魔方格
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一辆汽车以20m/s的速度匀速运动,紧急刹车后经2s停下来.
(1)汽车刹车时的加速度为多少?
(2)刹车过程中通过的位移为多少?
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