一质点由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后作匀减速直线运动，加速度大小为a2，若再经时间t恰能回到出发点，则a1：a2应为（　　）A．1：1

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一质点由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为a₁，经时间t后作匀减速直线运动，加速度大小为a₂，若再经时间t恰能回到出发点，则a₁：a₂应为（　　）

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

答案

在加速阶段有：x1=

a1t2 ①
减速阶段的位移为：x2=v0t-

a2t2 ②
其中：v₀=a₁t x₁=-x₂ ③
联立①②③解得：a₁：a₂=1：3，故ABD错误，C正确．
故选C．

举一反三

作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为υ和7υ，经历时间为t，则
①经A、B中点时速度为5υ
②经A、B中点时速度为4υ
③从A到B所需时间的中间时刻（即

t）的速度为4υ
④在后一半时间（即后

t）所通过的距离比前一半时间通过的距离多

υt
正确选项为（　　）

A．②③④

B．①③④

C．只有③

D．只有④

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.一辆执勤的警车停在某测速点，当警员发现从他身边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，警员以加速度a=2m/s²做初速度为0的匀加速直线运动追赶货车，试问：
（1）警车要多长时间才能追上违章的货车？
（2）警车追上货车时，货车已经驾离测速点多少米？
（3）在警车追上货车之前，两车之间的最大距离是多少？

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一小球从静止沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB=12m，AC=32m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，则：
（1）求出小球下滑时的加速度？
（2）小球通过B点时的速度是多少？
（3）斜面A点以上部分至少有多长？魔方格

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航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为5.0m/s²，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：
（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少多大？
（2）若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰甲板至少应多长？
（3）若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为160m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少多大？

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力学问题中，如果知道物体的受力情况和加速度，就可以测出物体的质量，就是说，质量可以用动力学的方法来测定．下面是用动力学的方法测定质量的一个有趣的题目：1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验．实验时，用双子星号宇宙飞船m₁，去接触正在轨道上运行的火箭组m₂，接触后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭共同加速（如图）．推进器的平均推力F等于895N，推进器开动7s，测出飞船和火箭组的速度改变是0.91m/s，已知双子星号宇宙飞船的质量m₁=3400kg．求火箭组的质量m₂多大？魔方格

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一质点由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后作匀减速直线运动，加速度大小为a2，若再经时间t恰能回到出发点，则a1：a2应为（ ）A．1：1