已知数列{an}为等差数列,若a1+a5+a9=π,则cos(a2+a8)的值为______.

已知数列{an}为等差数列,若a1+a5+a9=π,则cos(a2+a8)的值为______.

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已知数列{an}为等差数列,若a1+a5+a9=π,则cos(a2+a8)的值为______.
答案
由等差数列的性质可知a1+a5+a9=3a5=π,
∴a5=
1
3
π

∴cos(a2+a8)=cos2a5=cos
3
=-
1
2

故答案为:-
1
2
举一反三
已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4•a7=15,a3+a8=8.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=
1
9an-1an
(n≥2),b1=
1
3
,求数列{bn}的前n项和Sn
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=2,S5=0,则数列{an}的通项公式______.当n=______时Sn取得最大值.
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△ABC中,a、b、c成等差数列,∠B=30°,S△ABC=
3
2
,那么b=______.
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等差数列{an}的前n项和为sna1=1+ 


2
s2=9+3 


2

(1)求数列{an}的通项an与前n项和为sn
(2)设bn
sn
n
(n∈N+),求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=0,S4=-4.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)当n为何值时,Sn取得最小值.
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