已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4•a7=15,a3+a8=8.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=19an-1an(n≥2),b1=13,求
试题库
首页
已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4•a7=15,a3+a8=8.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=19an-1an(n≥2),b1=13,求
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列{a
n
}是递增数列,且满足a
4
•a
7
=15,a
3
+a
8
=8.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令
b
n
=
1
9
a
n-1
a
n
(n≥2),
b
1
=
1
3
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
答案
(1)根据题意:a
3
+a
8
=8=a
4
+a
7
,a
4
•a
7
=15,知:a
4
,a
7
是方程x
2
-8x+15=0的两根,且a
4
<a
7
解得a
4
=3,a
7
=5,设数列{a
n
}的公差为d
由
a
7
=
a
4
+(7-4)•d,得d=
2
3
.
故等差数列{a
n
}的通项公式为:
a
n
=
a
4
+(n-4)•d=3+(n-4)•
2
3
=
2n+1
3
(2)
b
n
=
1
9
a
n-1
a
n
=
1
9(
2
3
n-
1
3
)(
2
3
n+
1
3
)
=
1
(2n-1)(2n+1)
=
1
2
(
1
2n-1
-
1
2n+1
)
又
b
1
=
1
3
=
1
2
(1-
1
3
)
∴
S
n
=
b
1
+
b
2
++
b
n
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
++
1
2n-1
-
1
2n+1
)=
1
2
(1-
1
2n+1
)
=
n
2n+1
举一反三
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
2
=2,S
5
=0,则数列{a
n
}的通项公式______.当n=______时S
n
取得最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
△ABC中,a、b、c成等差数列,∠B=30°,S
△ABC
=
3
2
,那么b=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
等差数列{a
n
}的前n项和为s
n
,
a
1
=1+
2
,
s
2
=9+3
2
.
(1)求数列{a
n
}的通项a
n
与前n项和为s
n
;
(2)设
b
n
=
s
n
n
(n∈N
+
),求证:数列{b
n
}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
题型:福建
难度:
|
查看答案
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
3
=0,S
4
=-4.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)当n为何值时,S
n
取得最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列数列既是递增数列,又是无穷数列的有______.(填题号)
(1)1,2,3,…,20;
(2)-1,-2,-3,…,-n,…;
(3)1,2,3,2,5,6,…;
(4)-1,0,1,2,…,100,…
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
北方的初冬,气温在晚上已经降到0℃以下,白天建筑工人在和混凝土时,不再用自来水,而是用盐水来代替自来水,这样可以使混凝土
结合语境,解释下列划线词语。①词句究竟还是末事,第一立意要紧。
当x( )时,分式有意义。
—Is that Jeff?—No, it isn"t, Anna.[ ]A. it"sB.
如图表示甲、乙两类动物的耗氧量与环境温度的变化关系,下列叙述正确的是( )A.甲乙都是恒温动物B.甲是恒温动物,乙是变
我们要努力形成对待其他文化的正确态度,在头脑中树立起和平文化的理念,对和平文化的理念下列说法正确的是 [ ]①和
2011年3月,日本发生了9.0级地震,地震引发了海啸及核泄漏.某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三
读中国、英国、印度和俄罗斯四个国家土地利用类型构成百分比图,回答问题。 小题1:图中甲、乙、丙、丁四个国家分别是 (
古希腊哲学家芝诺有句名言:人的知识就好比一个圆圈;圆圈里面是已知的,圆圈外面是未知的。你知道的越多,圆圈也就越大,你不知
解以下两个方程组:①y=2x-17x+5y=8,8s+6t=2517s-6t=48,较为简便方法的是( )A.①②均用
热门考点
为何值时,-3是关于的一元一次方程:的解。
下列词语的书写全部正确的一项是[ ]A.高屋见领 荡然无存 永垂不朽 懊丧B.不可名状
下列是一些日常生活和自然界中的光现象:①日食和月食②水中倒影③小孔成像④池底“变浅”⑤黑板“反光”⑥雨后彩虹。由于光的折
人体形成尿液的基本单位是A.肾单位B.肾小球C.肾小囊D.肾小管
完形填空。 Bill White"s father is a lawyer. In his 1 time
水中有一盏灯,它发出的光在进入空气时发生了反射和折射。请在图中大致画出其中一束光线AO的反射和折射光线。
某所中学现有学生4200人,计划一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%,这样全校学生将增加10%,则这所中学现在
下列词语中,加点的字读音完全相同的一组是 ( )A.炽热整饬鞭笞叱咤风云B.矜持兢业襟怀津津乐道C.枢纽纾难稻菽
下列4组原子序数的元素,彼此间能形成共价键的是A.8和11B.8和13C.6和8D.12和9
野生猕猴中毛色白色极为罕见,现捕捉到一只白色雄性猕猴,为了尽快地利用这只白猴繁殖更多的白色猕猴,下列繁育方案中最佳方案是
空间向量的直角坐标运算
地球上生命的起源
常见碱的性质
有理数的乘方
一次函数的应用
唐与新罗的关系
天体的匀速圆周运动的模型
二面角
计算器计算平均数
弹力
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.