一位观察者站在一列火车的第一节车厢的前端的站台上进行观察，火车从静止开始作匀加速直线运动，第一节车厢全部通过需时4秒，整个列车通过此人用12秒．问：（1）这列车

题型：不详难度：来源：

一位观察者站在一列火车的第一节车厢的前端的站台上进行观察，火车从静止开始作匀加速直线运动，第一节车厢全部通过需时4秒，整个列车通过此人用12秒．问：
（1）这列车共有几节车厢？
（2）最后 4秒通过几节车厢？
（3）最后一节车厢通过需要多少时间？

答案

（1）这列车共有n节车厢，每节车厢的长度为L：
则有：

L

nL

=

1 2 at12

1 2 atn2

n=

t 2n

t 21

代入数据得
n=

122

42

=9（节）  
（2）最后4秒通过n′节车厢

L

(n-n′)L

=

1 2 a t 21

1 2 a(tn-t1)2

n′=n-

(tn-t′)2

t 21

=9-

(12-4)2

42

（节）
（3）最后一节车厢通过需要时间为t″=

L

(n-1)L

=

1 2 a t 21

1 2 a(tn-t″)2

⇒

1

8

=

42

(12-t″)2

=0.69秒 
答：这列车共有9节车厢，最后4秒通过5节车厢，最后一节车厢通过需要时间为0.69秒．