汽车以15m/s的速度在平直的公路上行驶，司机突然发现正前方15m处有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的运动，在反应0.4s后才实施制动，这个时间称为反应时间

题型：不详难度：来源：

汽车以15m/s的速度在平直的公路上行驶，司机突然发现正前方15m处有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的运动，在反应0.4s后才实施制动，这个时间称为反应时间．若汽车刹车时能产生的最大加速度为5m/s²，则：
（1）从司机发现自行车开始，到汽车停止，汽车还能继续运动多大距离？（假设汽车运动过程中没撞上自行车）
（2）按题述情况，试判断汽车是否会撞上自行车？并说明理由．

答案

（1）汽车做匀速直线运动的距离x₁=v₀t₁=15×0.4m=6m
假设汽车做匀减速直线运动的距离为x₂．由0-v₀²=2ax₂得：x2=

- v 20

2a

=

-152

2×(-5)

m=22.5m
∴汽车还能继续运动的距离x=x₁+x₂=28.5m
（2）假设汽车从v₀=15m/s减速到v=5m/s所用时间为t₂．
由v=v₀+at₂得：t2=

v-v0

a

=

5-15

-5

s=2s
汽车减速前进的距离x3=v0t2+

1

2

a

t

22

=[15×2+

1

2

×(-5)×22]m=20m
自行车在2.4s内前进的距离x′=v（t₁+t₂）=5×（0.4+2）m=12m
∵x₁+x₂＜x′+15m
∴汽车不会撞上自行车