一辆卡车为了超车，以90km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现前方80m处一辆汽车正迎面驶来．假定该汽车以54km/h的速度行驶，同时也发现了卡车超车．设两司
题型：不详难度：来源：
| 一辆卡车为了超车，以90km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现前方80m处一辆汽车正迎面驶来．假定该汽车以54km/h的速度行驶，同时也发现了卡车超车．设两司机的反应时间都是0.70s，他们刹车的加速度值都是7.5m/s2，若两车均以这一加速度刹车而不采取其它措施．试问它们是否会相撞？如果会相撞，相撞时卡车的速度多大？ |
答案
设卡车行驶的速度为v1，汽车行驶的速度为v2，则v1=90km/h=25m/s，v2=54 km/h=15 m/s，在反应时间△t内两车行驶的距离分别为s1、s2，则
s1=v1△t=17.5m ①
s2=v2△t=10.5m ②
卡车、汽车刹车所通过的距离分别为s3、s4，则有：
s3==41.67m，s4==15m
由于s1+s2+s3+s4=84.67m＞80m，因此两车会发生碰撞；
当汽车减速为零时：t==2s
此时卡车位移为：s3=v1t+at2=35m
此时两车总位移之和为：s1+s2+s3+s4=17.5m+10.5m+35m+15m=78m，小于80米，因此当两车相撞时，汽车已经停止．
所以卡车减速位移为：s=80m-17.5m-10.5m-15m=37m
设相撞时卡车速度为v，则根据v2-=2as有：
v2-252=2×（-7.5）×37，解得：v=8.37m/s
故两车会发生碰撞，碰撞时卡车是速度为：v=8.37m/s． |
举一反三
汽车以15m/s的速度在平直的公路上行驶，司机突然发现正前方15m处有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的运动，在反应0.4s后才实施制动，这个时间称为反应时间．若汽车刹车时能产生的最大加速度为5m/s2，则：
（1）从司机发现自行车开始，到汽车停止，汽车还能继续运动多大距离？（假设汽车运动过程中没撞上自行车）
（2）按题述情况，试判断汽车是否会撞上自行车？并说明理由． |
真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）．现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出．求运动过程中
（1）小球受到的电场力的大小及方向
（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量
（3）小球的最小动量的大小及方向． |
用30N的水平外力F，拉一个静止放在光滑水平面上的质量为20kg的物体，力作用3s消失，则5s末的速度和加速度分别是（ ）| A．v=4.5m/s a=1.5m/s2 | B．v=7.5m/s a=1.5m/s2 | | C．v=4.5m/s a=0 | D．v=7.5m/s a=0 |
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| 某列车以108km/h的速度匀速行驶，正常情况下不在小站停车，本次因故要在某小车站停2分钟，火车刹车时的加速度大小为0.5m/s2，而起动时的加速度大小为0.4m/s2，从刹车始直到恢复正常运行速度，火车因临时停车所延误的时间为多长？ |
一辆汽车刹车后做匀减速直线运动，初速度为20m/s，加速度大小为2m/s2．试求该汽车：
（1）刹车后第4s末的速度？
（20刹车后4s内的平均速度？
（3）刹车后12s内的位移？ |
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