如图所示是游乐场中供小孩玩耍的滑梯简化图,斜面AC长10米,与水平面之间的夹角θ=30°,斜面上AB、BC两部分等长,BC部分表面改用塑胶垫.一小孩从斜面顶端A
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如图所示是游乐场中供小孩玩耍的滑梯简化图,斜面AC长10米,与水平面之间的夹角θ=30°,斜面上AB、BC两部分等长,BC部分表面改用塑胶垫.一小孩从斜面顶端A
题型:不详
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如图所示是游乐场中供小孩玩耍的滑梯简化图,斜面AC长10米,与水平面之间的夹角θ=30°,斜面上AB、BC两部分等长,BC部分表面改用塑胶垫.一小孩从斜面顶端A无初速下滑,设他与斜面AB之间的动摩擦因数u
1
=
3
6
,与BC之间的动摩擦因数u
2
=
3
2
,(取g=10m/s
2
)问:
(1)小孩从A点开始下滑到B点需要的时间以及通过B点时的速度大小;
(2)诵讨计算说明小孩能否滑到斜面的底端C处.
答案
(1)小孩在AB段做匀加速直线运动,设加速度为a
1
,则
mgsinθ-μ
1
mgcosθ=ma
1
解得:a
1
=2.5m/s
2
又因为
l
AB
=
1
2
at
1
2
解得:
t
1
=
2l
a
1
=2s
故v
B
=a
1
t
1
=5m/s
(2)小孩在BC段运动的加速度为a
2
,则
mgsinθ-μ
2
mgcosθ=ma
2
解得:
a
2
=-2.5m
/s
2
即小孩做匀减速运动,设最终停在斜面上,其减速运动的位移为x,
0-
v
0
2
=
2a
2
x
解得:x=5m
所以小孩的最大位移为l
总
=l+x=10m,恰好到达斜面底端.
答:(1)小孩从A点开始下滑到B点需要的时间以及通过B点时的速度大小为5m/s;
(2)小孩恰好滑到斜面的底端C处.
举一反三
一辆汽车正以v
0
=30m/s的速度在平直路面上行驶,驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物,立即以大小为8m/s
2
的加速度刹车.为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物,甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断:
甲同学认为汽车已撞上障碍物,理由是:
在2s时间内汽车通过的位移
x=
v
0
t+
1
2
a
t
2
=30×2+
1
2
×8×4=76m>50m
乙同学也认为汽车已撞上障碍物,理由是:
在2s时间内汽车通过的位移
x=
v
2
-
v
0
2
2a
=
0-
30
2
2×(-8)
=56.25m>50m
问:以上两位同学的判断是否正确?如果不正确,请指出错误的原因,并作出正确的解答.
题型:不详
难度:
|
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汽车以10m/s的速度做匀速运动,突然遇到紧急情况制动.假设汽车刹车后做匀减速直线运动,加速度大小为2m/s
2
,则6s后汽车的速度为( )
A.0m/s
B.2m/s
C.-2m/s
D.4m/s
题型:不详
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|
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某一长直的赛道上,有一辆F
1
赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以2m/s
2
的加速度追赶.试求:
(1)赛车出发3s末的瞬时速度大小.
(2)赛车何时追上安全车?
(3)赛车追上安全车之前何时与安全车距离最远?
题型:不详
难度:
|
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一物体做匀变速直线运动,初速度2m/s,加速度大小1m/s
2
,则经1s后,其末速度( )
A.可能是3m/s
B.一定是3m/s
C.可能是1m/s
D.不可能1m/s
题型:不详
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|
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物体作匀加速直线运动,已知第 1s末的速度是 6m/s,第 2s末的速度是 8m/s,则下面结论正确的是( )
A.物体的初速度是 3m/s
B.物体的加速度是 2m/s
2
C.任何 1s内的速度变化都是 2m/s
D.第 1s内的平均速度是 6m/s
题型:不详
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|
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