甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔t内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车甲的加速度大小是a,汽车乙的加速度大小是2a;在
题型:不详难度:来源:
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔t内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车甲的加速度大小是a,汽车乙的加速度大小是2a;在接下来的相同时间间隔t内,汽车甲的加速度大小变为2a,汽车乙的加速度大小变为a.求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比. |
答案
设汽车甲在第一段时间间隔t0末的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由题,汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a.设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s",则有:s=s1+s2,s"=s1′+s2′. 由运动学公式得: v=at…① s1=at2…② s2=vt+(2a)t2…③ 将①代入③得 s2=2at2…④ 由②+④得 s=s1+s2=at2 设乙车在时间t的速度为v",在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′. 同样有:v"=(2a)t…⑤ s1′=(2a) t2…⑥ s2′=v′t+at2…⑦ 将⑤代入⑦得 s2′=at2…⑧ 由⑥+⑧得s"=s1′+s2′=at2. 所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 = 答:甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为5:7. |
举一反三
匀变速直线运动是( )A.位移随时间均匀变化的直线运动 | B.速度随时间均匀变化的直线运动 | C.加速度随时间均匀变化的直线运动 | D.加速度的大小不变方向可变的直线运动 | 一物体由静止开始以恒定加速度下落,经过时间1s落至地面,落地时速度是9.8m/s.下列说法中正确的是( )A.物体下落高度为4.9m | B.物体下落高度为9.8m | C.物体下落的加速度为9m/s2 | D.物体下落的加速度为9.8m/s2 | 一辆汽车从静止开始,在水平路面上以4m/s2的加速度做匀加速直线运动. 求: (1)汽车在4s末的速度大小; (2)汽车在这4s内的位移大小. | 一个物体的初速度是2m/s,以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,求: (1)物体在第4s初的速度; (2)物体在前4s内的位移. | 一个质点做直线运动,原来v>0,a>0,x>0,从某时刻开始把加速度均匀减小到零再反向增大,则( ) ①速度逐渐增大,直到加速度等于零为止,然后速度减小 ②速度逐渐减小,直到加速度等于零为止 ③位移继续增大,直到加速度等于零为止 ④位移继续增大,直到速度等于零为止.A.①③ | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
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