用你学过的有关知识推导出质点作匀变速直线运动的位移公式.用你推导出的位移公式求解:汽车以10m/s的初速度、2m/s2的加速度刹车后8s钟内走过的位移.

用你学过的有关知识推导出质点作匀变速直线运动的位移公式.用你推导出的位移公式求解:汽车以10m/s的初速度、2m/s2的加速度刹车后8s钟内走过的位移.

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用你学过的有关知识推导出质点作匀变速直线运动的位移公式.用你推导出的位移公式求解:汽车以10m/s的初速度、2m/s2的加速度刹车后8s钟内走过的位移.
答案
质点作匀变速直线运动时,设初速度为v0,加速度为a,所用时间为t时速度为v,通过的位移为x.
由平均速度
.
v
=
v0+v
2
,x=
.
v
t,v=v0+at得:
x=
v0+(v0+at)
2
t
=v0t+
1
2
at2

设汽车刹车到停止运动所用的时间为t.
已知汽车初速度v0=10m/s,a=-2m/s2,末速度v=0,
根据匀变速直线运动速度时间关系:v=v0+at
解得,t=
0-v0
a
=
0-10
-2
s=5s,
所以5s后汽车停止运动,8s内位移就等于5s末的位移,则位移为:
x=v0t+
1
2
at2
=10×5-
1
2
×2×52
=25(m)
答:刹车后8s钟内走过的位移为25m.
举一反三
矿井里的升降机由静止开始匀速上升,经过4s速度达到v=4m/s,又以这个速度匀速上升15s,然后匀减速上升,再经2s停在井口,求矿井的深度.
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实验室测小车的位移s与时间t的数据记录如下表,试根据表中的数据找出s和t的变化规律,写出确定s和t变化规律的理由或寻找过程,并对小车运动过程中的规律用语言(或物理量)加以表述.
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物体运动的初始状态测量的物理量测量次数
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AB
V0≠0
t/s0.551.091.672.232.74
s/m0.25110.50520.74931.00141.2547

BA
V0=0
t/s0.891.241.521.761.97
s/m0.25450.50090.74501.00361.2549
2012年6月9日晚.受沿线焚烧秸杆产生烟雾影响,宁洛高速公路安徽省蒙城段发生多起多点车辆追尾事故.假设髙速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶.甲车在前.乙车在后.速度均为v0=30m/s.距离s0=l00m.t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示.取运动方向为正方向.下面说法锘误的是(  )
A.t=6s时两车等速
B.t=6s时两车距离最近
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D.两车0-9s在内会相撞
阅读下面两段文字,解答后面题目.
(1)作直线运动的物体在很短时间△t内的位移△S=υ△t,可以利用υ-t图象下的面积得到一段时间t内的位移S大小.
(2)力F与位移S在同一直线上时,力F在很短位移△S内作的功△W=F△S,弹簧的弹力大小随弹簧的伸长量变化而变化,利用F-x图象下的面积可以得到弹力F在一段位移S内做功的大小.
题目:猎狗从A地出发沿直线奔跑,其奔跑速度大小与位移大小成反比.已知猎狗位移为50m时,速度为10m/s,则猎狗再奔跑50m所需的时间是(  )
A.6.6sB.7.5sC.5sD.10s
沙尘暴天气会严重影响交通.有一辆卡车以54km/h的速度匀速行驶,司机突然模糊看到前方十字路口一个骑自行车的人突然跌倒,该司机刹车的反应时间为O.6s,刹车后卡车匀减速前进,最后停在骑车者前1.5m处,避免了一场安全事故.已知刹车过程中卡车加速度大小为5m/s2,求:
(1)司机发现情况后,卡车经过多长时间停下;
(2)司机发现情况时,卡车与该自行车的距离.