一辆汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,同时汽车后面20米处有一自行车,以6m/s的速度匀速追赶汽车,问能否追上?若追不上,求自行车与汽车间

一辆汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,同时汽车后面20米处有一自行车,以6m/s的速度匀速追赶汽车,问能否追上?若追不上,求自行车与汽车间

题型:不详难度:来源:
一辆汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,同时汽车后面20米处有一自行车,以6m/s的速度匀速追赶汽车,问能否追上?若追不上,求自行车与汽车间的最小距离?若能追上,汽车与自行车能相遇几次?求出每次相遇处距汽车的出发点多远?
答案
(1)设汽车的速度与人骑自行车的速度相等时所经历的时间为t0,则v=at0
解得:t0=12s,
在t0=12s内,出租车的位移:x=
1
2
at2=36
m,
而人骑自行车的位移:x=vt=72m
二者位移之差:△x=36m>20m,所以自行车能追上汽车.
(2)当自行车比汽车的位移大20m时,二者相遇,设时间为t,则:
vt-20=
1
2
at2

代入数据,解方程得:t1=4s;t2=20s
所以自行车与汽车能相遇2次,
将时间分别代入汽车是位移公式得:x1=
1
2
a
t21
=4
m;x2=
1
2
a
t22
=100
m
答:人骑自行车能追上汽车,两者能相遇2次,第一次相遇处距汽车的出发点4m,第二次相遇处距汽车的出发点100m.
举一反三
一汽车在公路上以54km/h的速度行驶,突然发现前方30m处有一障碍物,为使汽车不撞上障碍物,驾驶员立刻刹车,刹车的加速度大小为6m/s2,则驾驶员允许的反应时间可以为(  )
A.0.6sB.0.7sC.0.8sD.0.9
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汽车在平直的公路上以20m/s的速度做匀速直线运动,发现前面有情况而刹车,获得的加速度大小为5m/s2,求:
(1)汽车经过3s、6s时速度的大小分别是多少;
(2)汽车经过30m时的速度大小及所花时间;
(3)汽车滑行多少距离会停止运动.
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甲、乙两物体相距s,在同一直线上同方向做匀减速运动,速度减为零后就保持静止不动.甲物体在前,初速度为v1,加速度大小为a1.乙物体在后,初速度为v2,加速度大小为a2且知v1<v2,但两物体一直没有相遇,求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少?
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一物体做匀加速直线运动,位移随时间变化的规律是x=5t+2t2(m),则(  )
A.物体的初速度为2m/sB.物体的初速度为5m/s
C.物体的加速度为2m/s2D.任意1s内的位移为7m
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一气球用绳子系着一物体以v0=4m/s速度从地面开始匀速上升,升至64m高处绳子突然断裂,物体脱离了
气球,(空气阻力不计,g=10m/s2)求:
(1)该物体从脱离气球至运动到最高点所需时间t1
(2)该物体从脱离气球至下落到地所用时间t;
(3)该物体着地时的速度v;
(4)根据上面所求的,以v0方向为正方向,大概画出物体从脱离气球到着地这段时间内运动的速度图象
(要求标出已知的坐标值),图线与时间轴的交点表示什么意义?
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