在一段交通要道上，一位交警正在路边值勤，一违章骑摩托车者以8m/s的速度从他的身边驶过，交警的反应时间为0.5s，用2s的时间发动摩托车，向违章者追去，交警的加
题型：静海县模拟难度：来源：
在一段交通要道上，一位交警正在路边值勤，一违章骑摩托车者以8m/s的速度从他的身边驶过，交警的反应时间为0.5s，用2s的时间发动摩托车，向违章者追去，交警的加速度为2m/s2，违章者仍以原速度做匀速直线运动，求：
（1）从交警摩托车开始行驶计时，问经过多长时间警察可追上违章者；
（2）两人相距最大是多少米． |
答案
（1）假设经过ts后交警可追上违章者，根据题意有，交警开始加速时，违章者距交警的距离为x=v违（2+0.5）s，0.5s为交警的反映时间，在这段时间内交警没有位移而违章者以8m/s匀速运动，所以当交警追上违章者时有：
at2=vt+v×2.5
代入数据据得：t=10s
（2）两人相距最大时，两车速度相等，此时交警摩托车已行驶4s，此时违章者距交警出发处距离为x=v违×（4+2.5）s，交警距出发点的距离为x′=×2×42m
所以两人相距的最大距离△s=8×6.5-×2×16m=36m
答：（1）从交警摩托车开始行驶计时，问经过10s警察可追上违章者；
（2）两人相距最大是36米． |
举一反三
如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下电梯上下运动．如果电梯中载人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气阻力和摩擦阻力的情况下，h为（ ） |
如图所示，在光滑水平地面上静放着质量mA=2kg的滑块A（可看成质点）和质量mB=4kg、长L=6m的薄板B．设A、B间动摩擦因数为μ=0.2，且A、B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．因向B板施加水平拉力F=20N，F作用2s后撤去F，取g=10m/s2．求：
（1）拉力F所做的功．
（2）薄板B在水平地面上运动的最终速度． |
如图所示，OA为一质量分布均匀的横梁，横梁始终保持水平状态，被一轻质钢索AB拉着，O为无摩擦铰链，重物在水平恒力F作用下从O点出发向右作匀加速直线运动，钢索中的拉力为T，物体到O点的距离为X，物体运动的时间为t，则下图中能正确描述T-X、T-t之间关系的是（ ） |
如图所示，质量为m的小木块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下眼水平地面匀速向右运动，且A、B相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离s，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L后，A和B都停下．已知木板足够长，A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，且μ1＜μ2，求撤去水平拉力后：
（1）小木块和木板各自的加速度；
（2）小木块和木板滑行时间之比；
（3）木板B移动距离s的表达式． |
一个小球沿斜面向下运动，用每间隔1/10s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为1/10s，测得小球在几个连续相等时间内位移数据见下表，
| x1（cm） | x2（cm） | x3（cm） | x4（cm） | | 8.20 | 9.30 | 10.40 | 11.50 |
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