(1)物体放于传送带上A点后,物块受力图如答图a所示.先在传送带上做匀加速运动(相对地面),直到与传送带速度相同为止,此过程物体的加速度为a1,则有:μmg=ma1,a1=μg=2.5m/s2 做匀加速运动的时间是:t1==s=4.8s 这段时间内物体对地的位移是s1=•t1=×4.8m=28.8m ∵s1=28.8m>SAB=3.2m ∴从A到B物体一直做匀加速运动,设达到B点的速度为vB,则=2a1SAB 代入解得:vB=4m/s,所用时间为t1==s=1.6s (2)物块在传送带的BC之间,受力情况如图b
, 由于μ=0.25<tan37°=0.75,A在BC段将沿倾斜部分加速下滑,此时A受到的为滑动摩擦力,大小为 μmgcos37°,方向沿传送带向上, 由牛顿第二定律:mgsin37°-μmgcos37°=ma2 a2=g(sin37°-μcos37°)=4m/s2 (3)物体在传送带的倾斜BC部分,以加速度a2向下匀加速运动, 由运动学公式SBC=vBt2+a2 其中SBC=22m,vB=4m/s 解得t2=2-1≈2.46s, 物块从a到c端所用时间为t=t1+t2=4.06s 答: (1)物体到达B点的速度是4m/s; (2)物体刚进入传送带BC部分的加速度是4m/s2; (3)物体从A点运动到C点所用的时间是4.06s. |