甲车在前以15m/s的速度匀速行驶,乙车在后以9m/s的速度行驶.当两车相距32m时,甲车开始刹车,加速度大小为1m/s2.问(1)两车间相遇前的最大距离 (2

甲车在前以15m/s的速度匀速行驶,乙车在后以9m/s的速度行驶.当两车相距32m时,甲车开始刹车,加速度大小为1m/s2.问(1)两车间相遇前的最大距离 (2

题型:不详难度:来源:
甲车在前以15m/s的速度匀速行驶,乙车在后以9m/s的速度行驶.当两车相距32m时,甲车开始刹车,加速度大小为1m/s2.问
(1)两车间相遇前的最大距离 
(2)经多少时间乙车可追上甲车?
答案
(1)两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等,设此时甲车的速度为:v,即:
v=v
因为甲车做匀变速运动,则:
v=v甲0+at1 
得:t1=
v-v甲0
a
=
9-15
-1
s=6s
  
乙车前进的距离为:
 x=vt1=9×6m=54m
甲车前进的距离为:
  x=
v甲0+v
2
•t
=
9+15
2
×6m=72m
   
所以两车的最大距离为:
△xm=L+x-x=32+72-54=50m     
得:△xm=50m       
(2)设经过时间t追上.依题意:
vt-
1
2
at2+L=vt

15t-
t2
2
+32=9t

得t=16s和t=-4s(舍去)
甲车刹车的时间:t ′=
v0
a
=15s

显然,甲车停止后乙再追上甲.
甲车刹车的位移:
x=
v02
2a
=
152
2×1
m=112.5m

乙车的总位移:
x=x+32=144.5m
t=
x
v
=
144.5
9
s=16.06s

答:(1)两车间相遇前的最大距离为50m. 
(2)经16.06s乙车追上甲车.
举一反三
飞机起飞的速度相对于静止空气是60m/s.航空母舰以10m/s的速度向东航行,停在航空母舰上的飞机也向东起飞,飞机的加速度是4m/s2,则起飞时间需要______ s,起飞的跑道至少需要______长.
题型:嘉定区一模难度:| 查看答案
一水平传送带足够长,以v1=2m/s的速度匀速运动,将一粉笔头无初速放在传送带上,达到相对静止时产生的划痕长L1=4m.求:
(1)粉笔头与传送带间的动摩擦因数;
(2)若关闭发动机让传送带以a2=1.5m/s2的加速度减速运动,同时将该粉笔头无初速放在传送带上,求粉笔头相对传送带滑动的位移大小L2.(取g=10m/s2
题型:洛阳模拟难度:| 查看答案
质点做匀减速直线运动,第1s内位移为10m,停止运动前最后1s内位移为2m,则质点运动的加速度大小为a=______m/s2,初速度大小为v0=______m/s.
题型:徐汇区模拟难度:| 查看答案
国家航天局曾利用教练机对航天员进行失重训练.训练时,教练机从地面以一定的倾角爬升到8000米高空,然后以200m/s的初速度竖直向上作匀减速直线运动,加速度大小为g,飞机到达最高点后立即掉头,仍以加速度g竖直向下做加速运动.为了飞机安全,向下加速运动的最低点不能低于2000米.求:飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间?
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
最近某报报道徐州到南京的省道上,有一辆汽车和自行车追尾相撞事件,情况是这样的:当时汽车正以v0=36km/h速度向前行使,司机发现正前方60m处有一以v=14.4km/h的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车,司机以a=0.25m/s2的加速度开始刹车,经过40s停下;请你判断一下停下前是否发生车祸?此新闻是真是假.某同学解法如下:
在40s内汽车前进的位移为:s1=v0t+
1
2
at2=200m…①
40s内自行车前进的位移:s2=vt=160m…②
两车发生车祸的条件是S1>S2+60m
由①②得出S1-S2=40m<60m
所以该同学从中得出不可能发生车祸.由此判断此新闻是假的.你认为该同学判断是否正确,请分析之.
题型:不详难度:| 查看答案
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