甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶．当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2．问（1）两车间相遇前的最大距离 （2
题型：不详难度：来源：
甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶．当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2．问
（1）两车间相遇前的最大距离
（2）经多少时间乙车可追上甲车？ |
答案
（1）两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等，设此时甲车的速度为：v甲，即：
v甲=v乙
因为甲车做匀变速运动，则：
v甲=v甲0+at1
得：t1==s=6s
乙车前进的距离为：
x乙=v乙t1=9×6m=54m
甲车前进的距离为：
x甲=•t=×6m=72m
所以两车的最大距离为：
△xm=L+x甲-x乙=32+72-54=50m
得：△xm=50m
（2）设经过时间t追上．依题意：
v甲t-at2+L=v乙t
15t-+32=9t
得t=16s和t=-4s（舍去）
甲车刹车的时间：t ′==15s
显然，甲车停止后乙再追上甲．
甲车刹车的位移：
x甲==m=112.5m
乙车的总位移：
x乙=x甲+32=144.5m
t==s=16.06s
答：（1）两车间相遇前的最大距离为50m．
（2）经16.06s乙车追上甲车． |
举一反三
| 飞机起飞的速度相对于静止空气是60m/s．航空母舰以10m/s的速度向东航行，停在航空母舰上的飞机也向东起飞，飞机的加速度是4m/s2，则起飞时间需要______ s，起飞的跑道至少需要______长． |
一水平传送带足够长，以v1=2m/s的速度匀速运动，将一粉笔头无初速放在传送带上，达到相对静止时产生的划痕长L1=4m．求：
（1）粉笔头与传送带间的动摩擦因数；
（2）若关闭发动机让传送带以a2=1.5m/s2的加速度减速运动，同时将该粉笔头无初速放在传送带上，求粉笔头相对传送带滑动的位移大小L2．（取g=10m/s2） |
| 质点做匀减速直线运动，第1s内位移为10m，停止运动前最后1s内位移为2m，则质点运动的加速度大小为a=______m/s2，初速度大小为v0=______m/s． |
| 国家航天局曾利用教练机对航天员进行失重训练．训练时，教练机从地面以一定的倾角爬升到8000米高空，然后以200m/s的初速度竖直向上作匀减速直线运动，加速度大小为g，飞机到达最高点后立即掉头，仍以加速度g竖直向下做加速运动．为了飞机安全，向下加速运动的最低点不能低于2000米．求：飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间？ |
最近某报报道徐州到南京的省道上，有一辆汽车和自行车追尾相撞事件，情况是这样的：当时汽车正以v0=36km/h速度向前行使，司机发现正前方60m处有一以v=14.4km/h的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，司机以a=0.25m/s2的加速度开始刹车，经过40s停下；请你判断一下停下前是否发生车祸？此新闻是真是假．某同学解法如下：
在40s内汽车前进的位移为：s1=v0t+at2=200m…①
40s内自行车前进的位移：s2=vt=160m…②
两车发生车祸的条件是S1＞S2+60m
由①②得出S1-S2=40m＜60m
所以该同学从中得出不可能发生车祸．由此判断此新闻是假的．你认为该同学判断是否正确，请分析之． |
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