滑沙游戏中,游戏者从沙坡顶部坐滑沙车呼啸滑下.为了安全,滑沙车上通常装有刹车手柄,游客可以通过操纵刹车手柄对滑沙车施加一个与车运动方向相反的制动力F,从而控制车

滑沙游戏中,游戏者从沙坡顶部坐滑沙车呼啸滑下.为了安全,滑沙车上通常装有刹车手柄,游客可以通过操纵刹车手柄对滑沙车施加一个与车运动方向相反的制动力F,从而控制车

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滑沙游戏中,游戏者从沙坡顶部坐滑沙车呼啸滑下.为了安全,滑沙车上通常装有刹车手柄,游客可以通过操纵刹车手柄对滑沙车施加一个与车运动方向相反的制动力F,从而控制车速.为便于研究,作如下简化:游客从顶端A点由静止滑下8s后,操纵刹车手柄使滑沙车匀速下滑至底端B点,在水平滑道上继续滑行直至停止.已知游客和滑沙车的总质量m=70kg,倾斜滑道AB长LAB=128m,倾角θ=37°,滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数μ=0.5.滑沙车经过B点前后的速度大小不变,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力.
(1)求游客匀速下滑时的速度大小.
(2)求游客匀速下滑的时间.
(3)若游客在水平滑道BC段的最大滑行距离为16m,则他在此处滑行时,需对滑沙车施加多大的水平制动力?魔方格
答案
(1)加速过程,把人和滑板看成整体,受重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律,有:
mgsin37°-μmgcos37°=ma
解得:a=g(sin37°-μcos37°)=10×(0.6-0.5×0.8)=2m/s2
匀加速的末速度为:v=at=2×8=16m/s
(2)匀加速的位移为:x=
1
2
at2
=
1
2
×2×64
=64m
匀速的位移为:x′=LAB-x=128-64=64m
故匀速的时间为:t′=
x′
v
=
64
16
=4s

(3)减速过程,根据动能定理,有:-FS-μmg•S=0-
1
2
mv2

解得:F=210N;
答:(1)游客匀速下滑时的速度大小为16m/s;
(2)游客匀速下滑的时间为4s;
(3)需对滑沙车施加210N的水平制动力.
举一反三
一质点由静止开始做匀加速直线运动,它在第10s内的位移为19m,则其加速度大小为(  )
A.1.9 m/s2B.2.0 m/s2C.9.5 m/s2D.3.0 m/s2
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由静止开始做匀加速运动的物体3s末5s末的速度之比为______,3s内与5s内的位移之比为______,第3s内与第5s内的位移之比为______.
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汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度为5m/s2,那么刹车后2s与刹车后6s汽车通过的位移之比为(  )
A.3:4B.3:1C.1:1D.4:3
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一个滑雪人与滑板的质量m=75kg,以2m/s的初速度沿山坡匀加速下滑,山坡的倾角θ=37°,滑板与山坡的动摩擦因数为μ=0.1,他在t=5s的时间内滑下的距离s=60m.求滑雪人受到空气的平均阻力的大小.(sin37°=0.6  cos37°=0.8  g取10m/s2
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一辆汽车以12m/s的速度行驶,遇到紧急情况,司机采取制动措施,使汽车做匀减速直线运动,若制动后汽车加速度的大小为6m/s2,则(  )
A.经3s,汽车的速度大小为6m/s
B.经3s,汽车的位移大小为9m
C.经3s,汽车的速度大小为2m/s
D.经3s,汽车的位移大小为12m
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