质量为M=150g的长木板静止放在光滑的水平面上,在长木板的上方有如图所示的匀强电场和匀强磁场,E=2N/C,B=1.25T,AC段是光滑的,CDF段滑动摩擦因

质量为M=150g的长木板静止放在光滑的水平面上,在长木板的上方有如图所示的匀强电场和匀强磁场,E=2N/C,B=1.25T,AC段是光滑的,CDF段滑动摩擦因

题型:不详难度:来源:
质量为M=150g的长木板静止放在光滑的水平面上,在长木板的上方有如图所示的匀强电场和匀强磁场,E=2N/C,B=1.25T,AC段是光滑的,CDF段滑动摩擦因数µ=0.5,CD段的长度L=0.8m,质量为m=50g、电量为q=+0.1C的小物块,在A点静止释放,小物块始终在木板上运动,当小物块运动到D点时,木板才开始运动,最后小物块恰好未从木板上掉下.在运动过程中小物块电量不变.求
(1)小物块在CD段的运动速度;
(2)AC段的长度;
(3)小物块在木板上相对木板的滑动的时间.魔方格
答案
(1)由题意可知小物块在CD段做匀速直线运动,由mg=qvB得,v=4m/s
故小物块在CD段的运动速度为4m/s.
(2)小物块在AC段由动能定理qE
L AC
=
1
2
m
v
-0,解得
L AC
=2m
即AC段长度为2m.
(3)小物块在AC段时间由v=
qE
m
t
 1
,可得
t 1
=1s
小物块在CD段时间由L=v
t 2
得,
t 2
=0.2s
小物块在DF段,设时间
t 3
,与木板共同速度为
v 共
,对小物块有
a 1
=μg=5m/
s
,所以
v 共
=v-
a 1
t
 3
=4-5
t 3

对长木板有
a 2
=
μmg
M
=
5
3
m/
s
,所以
v 共
=
a 2
t 3
=
5
3
t
 3

联立可得
t 3
=0.6s,所以总时间t=
t 1
+t 2
+t 3
=1.8s
即小物块在木板上相对木板的滑动时间为1.8s.
举一反三
如图所示,在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上做匀加速运动,当物块B刚要离开C时F的大小恰为2mg.求从F开始作用到物块B刚要离开C的时间.魔方格
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如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑竿,滑竿上端固定,下端悬空.为了研究学生沿竿的下滑情况,在竿顶部装有一拉力传感器,可显示竿顶端所受拉力的大小.现有一质量为50kg的学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下,5s末滑到竿底时速度恰好为零.以学生开始下滑时刻为计时起点,传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示,g取10m/s2
求:
(1)该学生下滑过程中的最大速度;
(2)滑竿的长度.魔方格
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如图甲所示,水平面被竖直线PQ分为左右两部分,左部分光滑,范围足够大,上方存在水平向右的匀强电场.右部分粗糙,一质量为m=2kg,长为L的绝缘体制成的均匀带电的直棒AB置于水平面上,A端距PQ的距离为S=3m,给棒一个水平向左的初速v0,并以此时作为时间的起点,棒在最初2秒的运动图象如图乙所示.2秒末棒的B端刚好进入电场,已知直棒单位长度带电量为λ=0.1C/m,取重力加速度g=10m/s2
求:(1)直棒的长度;(2)匀强电场的场强E;(3)直棒最终停在何处?

魔方格
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一个物体从长9m、倾角为37°的斜面顶端由静止开始滑下,已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.5,求物体滑到斜面底端时所用的时间和速度.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,质量为2kg的物体静止于水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体受到大小为10N,与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动,求物体4s末速度多大?若4s后将拉力F撤去,再经几秒物体停下?(sin37°=0.6,cos37°=0.8).魔方格
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