静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图,轻绳长L=1m,承受的最大拉力为8N,A的质量m1=2kg,B的质量m2=8kg,A、B与水平面间的

静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图,轻绳长L=1m,承受的最大拉力为8N,A的质量m1=2kg,B的质量m2=8kg,A、B与水平面间的

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静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图,轻绳长L=1m,承受的最大拉力为8N,A的质量m1=2kg,B的质量m2=8kg,A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,现用一逐渐增大的水平力F作用在B上,使A、B向右运动,当F增大到某一值时,轻绳刚好被拉断(g=10m/s2).
(1)求绳刚被拉断时F的大小.
(2)若绳刚被拉断时,A、B的速度为2m/s,保持此时的F大小不变,当A静止时,A、B间的距离为多少?魔方格
答案
(1)设绳刚要拉断时产生的拉力为F1,根据牛顿第二定律对A物体有:
F1-μm1g=m1a
代入数值得
a=2m/s2
对AB整体分析有:
F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a
代入数值计算得F=40N;
(2)设绳断后,A的加速度为a1B的加速度为a2,则有
a1=
μm1g
m1
=2m/s2

a2=
F-μm2g
m2
=
40-0.2×8×10
6
m/s2=3m/s2

A停下来的时间为t=
v
a1
=1s

A的位移为:x1=
v2
2a1
=1m

B的位移为:x2=vt+
1
2
at2
=2×1+
1
2
×3×12m
=3.5m
则此时AB间距离△x=x2+L-x1=3.5m
答:(1)绳刚被拉断时F的大小为40N.
(2)若绳刚被拉断时,A、B的速度为2m/s,保持此时的F大小不变,当A静止时,A、B间的距离为3.5m.
举一反三
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A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
如图所示,真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域,磁感应强度B=0.332T,磁场方向垂直于纸面向里;ab、cd足够长,cd为厚度不计的金箔,金箔右侧有一匀强电场区域,电场强度E=3.32×105N/C;方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S,可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子,已知:α粒子的质量m=6.64×10-27kg,电荷量q=3.2×10-19C,初速度v=3.2×106m/s.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
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(1)当v=3m/s时物块能冲上斜面的高度h1为多少?
(2)当v=5m/s时物块能冲上斜面的高度h2又为多少?魔方格