A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动，经过一段时间后，B车的加速度突然

题型：专项题难度：来源：

A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做匀加速运动，经过一段时间后，B车的加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

答案

解：设A车的速度为v_A，B车加速行驶时间为t，两车在t₀时相遇。则有：x_A=v_At₀ ①
 ②
式中，t₀=12 s，x_A、x_B分别为A、B两车相遇前行驶的路程，依题意有x_A=x_B+x ③，式中x=84 m
由①②③式得 ④
代入题给数据v_A=20 m/s，v_B=4 m/s，a=2 m/s²
有t²-24t+108=0 ⑤
解得t₁=6 s，t₂=18 s ⑥
t₂=18 s不符合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为6 s