（14分）两城市间一段平直公路上一辆汽车在行驶过程中撞伤了一名小孩并违法逃逸。已知某执法车发现情况后立即由静止加速追赶到最大速度72km/h所需时间为10s，并

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（14分）两城市间一段平直公路上一辆汽车在行驶过程中撞伤了一名小孩并违法逃逸。已知某执法车发现情况后立即由静止加速追赶到最大速度72km/h所需时间为10s，并保持这个速度匀速行驶去追赶前方正以57.6km/h的速度匀速行驶的违法逃逸汽车，执法车起动时，两车相距936m。试求：
（1）执法车在追上违法汽车前运动多长时间两车相距最远？此时它们之间的距离是多少？
（2）执法车要用多长的时间才能追上违法汽车？

答案

(1)1000m (2)259s

解析

（1）执法汽车的加速度a＝△v/△t＝2m/s²(2分)
当两车速度相等时，两车距离最远，设经过时间t速度相等；(1分)
at=v则t＝v/a＝16/2s=8s (2分)
最大距离：

(2分)
故经过8s两车相距最远，最远距离是1000m．
（2）在执法车加速阶段的位移

=100m＜936m (2分)
∴执法车先匀加速直线运动，再匀速运动追上违法车；
设经时间t′执法车追上违法汽车，则：

(3分)
代入数据得：t′=259s (2分)
故执法车要用259s才能追上违法汽车。

举一反三

如图所示，光滑的水平面上有一长L＝2m，质量 M＝2kg的平板车B。质量m＝2 kg的物体A放在B的最右端。开始时AB处于静止状态，某时刻起对B施加一水平向右的拉力F，F随时间的变化如图所示。（忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，取重力加速度g＝10 m/s2.）试求：物体A经多长时间滑离平板车B。

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如图所示，一皮带输送机的皮带以v＝10 m/s的速率做匀速运动，其有效输送距离AB＝16 m，与水平方向夹角为θ＝37°。将一小物体轻放在A 点。(g取10 m/s2)求：

（1）若物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.5，求物体由A到B所需的时间。
（2）若物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.75，求物体由A到B所需的时间。

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一辆汽车在平直路面上以10m/s的速度运动，某时刻刹车时的加速度为2m/s^２，则在刹车后10s，汽车的位移是( )
Ａ．100m B．0 C．25m D．50m

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跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?(结果小数点后保留两位)（g="10" m/s²）

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一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2s内的位移是最后2s内位移的两倍，且已知滑块最开始1s内的位移为2.5m，由此可求得(　　)

A．滑块的加速度为5m/s²

B．滑块的初速度为5m/s

C．滑块运动的总时间为3s

D．滑块运动的总位移为4.5m

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