如图所示为上、下两端相距 L="5" m、倾角α=30°、始终以v="3" m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧).将一物体放在传送带的上端由静止释放

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如图所示为上、下两端相距 L="5" m、倾角α=30°、始终以v="3" m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧).将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t="2" s到达下端，重力加速度g取10 m/s²，求：

(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大？
(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？

答案

(1)0.29 (2)8.66 m/s

解析

解答本题可按以下思路进行：
(1)分析传送带顺时针和逆时针转动时物体所受滑动摩擦力的方向；
(2)利用牛顿运动定律结合运动学公式列方程求解.
解：(1)物体在传送带上受力如图所示,

物体沿传送带向下匀加速运动，设加速度为a.
由题意得解得a="2.5" m/s²                 (3分)
由牛顿第二定律得mgsinα-F_f=ma               (3分)
又F_f=μmgcosα                              (2分)
故μ="0.29"                                (1分)
(2)如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需要物体有沿传送带向下的最大加速度即所受摩擦力沿传送带向下，设此时传送带速度为v_m，物体加速度为a′.由牛顿第二定律得
mgsinα+F_f=ma′                           (3分)
又v_m²=2La′                               (2分)
故.                    (2分)

举一反三

如图所示，风洞实验室中能模拟产生恒定向右的风力。质量

的小球穿在长

的直杆上并置于实验室中，球与杆间的动摩擦因数为0.5，当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑。保持风力不变，改变固定杆与竖直线的夹角

，将小球从O点静止释放。g取10m/s²，

，

，求：

（1）小球受到的风力大小；
（2）当

时，小球离开杆时的动能。

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如图所示，质量为4.0kg的长木块A置于光滑水平面上，在距离A右端2.0m处有竖直的矮墙（矮于A木块的高度），在A的上表面左端放一质量为2.0kg的铁块B（可视为质点），B与A之间的动摩擦因数为0.20。作用在B上的水平向右的拉力F大小为6.4N，在F的作用下A、B都从静止开始以不同的加速度运动。g取10m/s²。求：

（1）A与墙碰撞前，A、B的加速度大小。
（2）A刚要与墙相碰时，A、B的速度大小（设B仍在A上面）。

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如图所示，有一个固定在水平面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k、长度为L的轻弹簧，其一端固定在筒底，另一端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体，它对滑块的阻力是可调的。开始时滑块静止在筒内筒口处，ER流体对其阻力为0，弹簧处于原长。质量也为m的表面光滑的物体（可视为质点）静止在距筒底2L处的水平面上，现有一水平恒力F将该物体向右推入圆筒内，物体与滑块碰撞后粘在一起向右运动（碰撞时间极短）。已知碰撞后物体与滑块做匀速运动，且向底移动距为2F/k（小于L）时速度减为0。若物体与滑块碰撞前无能量损失，圆筒壁的厚度忽略不计。求：

（1）物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小；
（2）物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；
（3）滑块向筒底移动距离为d时，ER流体对滑块阻力的大小。

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我国已于2012年11月完成舰载机阻拦着舰(见图)试验!与岸基飞机着陆时可减速平飞不同，舰载机着舰时，一旦飞机尾钩未能挂住阻拦索，则必须快速拉升逃逸.
假设航母静止，“歼–15”着舰速度为30 m/s，钩住阻拦索后能匀减速滑行45 m停下，若没有钩住阻拦索，必须加速到50 m/s才能安全飞离航母，航母甲板上用于战机加速的长度仅有200m.

(1)求“歼–15”在钩住阻拦索后的减速过程中的加速度大小及滑行时间.
(2)若没有钩住阻拦索，战机要安全飞离航母，则“歼–15”在甲板上做匀加速运动的加速度至少多大?

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电梯底板上静置一物体，物体随电梯由一楼到九楼过程中，v—t图像如图所示。以下判断正确的是

A．前3s内货物处于失重状态

B．最后2s内货物只受重力作用

C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同

D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒

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