如图所示,绝缘传送带与水平地面成37°角,倾角也是37°的绝缘光滑斜面固定于水平地面上且与传送带良好对接,轻质绝缘弹簧下端固定在斜面底端。皮带传动装置两轮轴心相L="6" m,B、C分别是传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑。现将质量m=0.1kg、电荷量q="+2×" 10-5 C的工件(视为质点,电荷量保持不变)放在弹簧上,用力将弹簧压缩至A点后由静止释放,工件滑到传送带端点B时速度v0= 8m/s,AB间的距离s=1m,AB间无电场,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.25。(g取10m/s2。sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求弹簧的最大弹性势能; (2)若皮带传动装置以速度v顺时针匀速转动,且v可取不同的值(安全运行的最大速度为10 m/s),在工件经过B点时,先加场强大小E=4×104 N/C,方向垂直于传送带向上的均强电场,0.5s后场强大小变为E"="1.2" ×105 N/C,方向变为垂直于传送带向下。工件要以最短时间到达C点,求v的取值范围; (3)若用Q表示工件由B至C的过程中和传送带之间因摩擦而产生的热量,在满足(2)问的条件下,请推出Q与v的函数关系式。 |