玻璃杯底压一张纸（玻璃杯视作质点），如图所示．用手将纸从杯底抽出玻璃杯将相对桌面发生一定位移，停住桌面上。如果玻璃杯压住纸的位置一定，则关于抽纸的速率v和杯中水

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玻璃杯底压一张纸（玻璃杯视作质点），如图所示．用手将纸从杯底抽出玻璃杯将相对桌面发生一定位移，停住桌面上。如果玻璃杯压住纸的位置一定，则关于抽纸的速率v和杯中水的质量m与玻璃杯相对桌面发生的位移x的关系中正确的是（）

A．抽纸的速率v一定，杯中水的质量m越大，玻璃杯相对桌面发生的位移x越大

B．抽纸的速率v一定，杯中水的质量m越大，玻璃杯相对桌面发生的位移x越小

C．杯中水的质最m一定，抽纸的速率v越大，玻璃杯相对桌面发生的位移x越大

D．杯中水的质量m一定，抽纸的速率v越大，玻璃杯相对桌面发生的位移x越小

答案

解析

试题分析：纸与玻璃杯间的动摩擦因数不变，对杯子

，所以杯子在纸上加速运动的加速度为

与杯子及水的质量无关，当抽纸的速率v一定时，杯子在纸上运动的时间一定，离开纸的速度一定，所以在桌面上发生的位移也是不变的，故A、B错误；若抽纸的速率越大，杯子在纸上运动的时间久越短，离开纸的速度就越小，所以在桌面上发生的位移就越小，所以C错误；D正确。

举一反三

光滑水平面上静止放置一质量为2kg的重物，某时刻开始，在其上施加一与水平方向夹30⁰角的拉力20N，如图所示。g取l0 m/s²，求：

（l）重物对地面的压力；
（2）4s内物体的平均速度多大？
（3）4s末拉力的功率多大？

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如图所示，ABC为绝缘体轨道，斜面部分倾角为30^o，与下滑物体间动摩擦因数

，水平轨道光滑。斜面轨道处于场强为E=l×10⁶V/m、方向平行斜面向下的匀强电场中。小物体甲的质量m=0.1kg，带正电，电荷量为q=0.5×10^-6 C，从斜面上高h="5" cm的A点由静止释放．同时小物体乙（不带电）自C点以速度v₀沿水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L="0.4" m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t="l" s刚好追上乙。取g=" 10" m/s²，求：

（1）甲沿斜面运动的加速度的大小：
（2）甲到达B点时的速率：
（3）乙的速度v₀的大小。

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有一辆车长为3896mm的汽车正在行驶，当t=0时开始刹车（位置如图a所示），在

时汽车停止（位置如图b所示）．若汽车的运动可看成匀减速直线运动，则根据题中提供的信息，可以估算出的物理量是( )

A．ls内阻力对汽车所做的功

B．刹车时汽车受到的阻力

C．开始刹车时汽车的动能

D．刹车时汽车的加速度

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汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m.若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s的位移是( )

A．4.5 m

B．4 m

C．3 m

D．2 m

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如图所示，绝缘传送带与水平地面成37°角，倾角也是37°的绝缘光滑斜面固定于水平地面上且与传送带良好对接，轻质绝缘弹簧下端固定在斜面底端。皮带传动装置两轮轴心相L="6" m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。现将质量m=0.1kg、电荷量q="+2×" 10^-5 C的工件(视为质点，电荷量保持不变)放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件滑到传送带端点B时速度v₀= 8m/s，AB间的距离s=1m，AB间无电场，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.25。（g取10m/s²。sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)求弹簧的最大弹性势能;
(2)若皮带传动装置以速度v顺时针匀速转动，且v可取不同的值(安全运行的最大速度为10 m/s)，在工件经过B点时，先加场强大小E=4×10⁴ N/C，方向垂直于传送带向上的均强电场，0.5s后场强大小变为E"="1.2" ×10⁵ N/C，方向变为垂直于传送带向下。工件要以最短时间到达C点，求v的取值范围;
(3)若用Q表示工件由B至C的过程中和传送带之间因摩擦而产生的热量，在满足(2)问的条件下，请推出Q与v的函数关系式。

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