一质点由静止从A点出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度为a的匀加速运动;接着又以做匀减速运动,到达B恰好停止,若AB长为S,则质点走完AB所用的时间是（

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一质点由静止从A点出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度为a的匀加速运动;接着又以

做匀减速运动,到达B恰好停止,若AB长为S,则质点走完AB所用的时间是（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：据题意，由于物体在前一部分做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动，其位移为：

，接着做加速度为a^’、末速度为0 的匀减速直线运动，其位移为：

，运动时间为

，即即将减速时的速度有：

，而总的时间为：

，经过计算得：

，故D选项正确。

举一反三

宇航员在某行星表面上从32m高处自由释放一重物，测得在下落最后ls内下落的高度为l4m，则该重物下落的总时间是 s，该行星表面的重力加速度是 m／s²

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(10分) 汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动，求：
（1）经多长时间，两车第一次相遇？
（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s²，则再经多长时间两车第二次相遇？

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（10分）已知：当一个物体不受力或所受合力为零时，它的速度会保持不变。现有一平板车，车厢底板水平光滑，车厢的前、后端均有挡板，前后挡板间的距离L =10m。将一个小物体放在车厢底板上并靠着后挡板，让平板车在平直轨道上由静止开始做匀加速直线运动，加速度a₁= 2m/s²，经时间t₁= 4s，平板车开始刹车并立即开始做匀减速直线运动，加速度大小a₂= 4m/s²，求：

(1) 平板车刚开始刹车时的速度v₁
(2) 平板车从开始运动到停止运动通过的位移x
(3) 从平板车开始刹车至小物体撞到平板车的前挡板经历的时间

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（10分）粗糙的水平面上放置一质量为m =" 1.2" kg的小物块（可视为质点），对它施加F =" 3" N的水平作用力，使物块沿水平面向右匀加速运动．已知物块通过A点时的速度为v_A=" 1" m/s，到达B点所用时间t₁=" 2" s，此后再运动x =" 8" m到达C点，到C点的速度为v_C =" 5" m/s，求：

(1)物块在水平面上运动的加速度a
(2)物块与水平面间的动摩擦因数μ

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（14分）表演“顶杆”杂技时，一个人站在地上（称为“底人”）肩上扛一长L=6m，质量m₁=15kg的竖直竹竿，一质量m₂=45kg的演员（可当质点处理）在竿顶从静止开始先匀加速下滑、再匀减速下滑，加速下滑的时间为t₁=2s，减速下滑的时间为t₂=1s，演员恰从杆顶滑至杆底部（g=10m/s²）。求：
（1）演员下滑过程中的最大速度v_m？
（2）演员在减速下滑过程中“底”人对竹竿的支持力F？

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