如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=15,BC=60,点P点Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以4cm/s的速度由
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=15,BC=60,点P点Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以4cm/s的速度由C出发向B运动,当一点到达端点时另一点也随之停止运动,问几秒后四边形ABQP为等腰梯形. |
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答案
解:∵四边形ABCD为等腰梯形, ∴AB=CD,∠B=∠C, 若四边形ABQP是等腰梯形, 则AB=PQ,∠B=∠PQB, ∴CD=PQ,∠C=∠PQB, ∴CD∥PQ, ∴四边形PQCD为平行四边形, ∴PD=CQ, 而PD=AD﹣AP=15﹣t×1=15﹣t; CQ=t×4=4t, 则15﹣t=4t, 解之得:t=3. 3秒后四边形ABQP为等腰梯形. |
举一反三
如图所示,在等腰梯形ABCD中,点E为底边BC的中点,连结AE、DE。 求证:AE=DE。 |
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如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)。(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求:A与A1,B与B1,C与C1相对应) (2)在(1)问的结果下,连接BB1,CC1,求四边形BB1C1C的面积。 |
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如图,小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地,为了美化小区,社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池,使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上,则水池的形状一定是 |
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A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于点O,则图中面积相等的三角形的对数有 |
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A.4对 B.1对 C.2对 D.3对 |
已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,AE∥DC交BC于E,G为AE中点,DG延长线交BC于F. (1)说明:△AGD≌△EGF (2)若AD+BF=DC, ①说明:AE⊥BG ②求∠C的度数. |
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