如图所示，甲、乙两小球沿光滑轨道ABCD运动。在轨道水平段AB上运动时，两小球的速度均为，相距；轨道水平段AB和水平段CD的高度差为；水平段与斜坡段间均有光滑小

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如图所示，甲、乙两小球沿光滑轨道ABCD运动。在轨道水平段AB上运动时，两小球的速度均为

，相距

；轨道水平段AB和水平段CD的高度差为

；水平段与斜坡段间均有光滑小圆弧连接，且两小球在运动中始终未脱离轨道。关于两小球在轨道水平段CD上的运动情况，下列描述中正确的是（）

A．两小球在CD段运动时仍相距

B．两小球在CD段运动时距离小于

C．两小球到达图示位置P点的时间差为

D．两小球到达图示位置P点的时间差小于

答案

解析

试题分析：由于在水平面AB上运动相距10m，即出发时时间间隔△t＝

=2s．由于两个小球从A运动到P的运动情况完全相同，因此到达P时相差仍为2s，C正确，D错误；根据动能定理知，

，解得

，即两球在CD段运动的速度为7m/s，大于AB段的速度大小，两球在轨道上的运动情况相同，所以在CD段上的距离为14m，A、B错误．

举一反三

一辆汽车做直线运动，其

图像如图，图中

。若汽车牵引力做功为

，平均功率为

；汽车加速过程和减速过程（关闭发动机）中克服摩擦力做功分别为

和

、克服摩擦力做功平均功率分别为

、

，则（）

A．	B．
C．	D．

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（10分）A、B两车在同一直线上，同向做匀速运动。A在前，速度为v_A=8m/s；B在后，速度为v_B=16m/s。当A、B两车相距s=20m，B车开始刹车，做匀减速直线运动。为避免两车相撞，刹车后B车的加速度至少应为多大？

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（10分）如图所示，竖直放置的圆形框架半径R=10m，A、B、C三点正好是圆上三点，而AC正好是该圆的直径。ABC为光滑轨道，B处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯，AB与竖直方向夹角为37°。如果套在杆上的小球自A点静止释放(图中小球未画出)，求小球运动到C点时间。
（已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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（10分）一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角

=37°足够长的斜面，已知滑块上滑过程中的v

图象如图所示，取sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10m/s²，求：

（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）滑块返回斜面底端时的速度大小。

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（12分）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A＝10 m/s，B车在后，其速度v_B＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x₀＝85 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？

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