如图所示，质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，在与水平成θ=37°角的恒力F作用下，从静止起向右前进t1=2.0s后撤去F，又经过t2=4.0

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如图所示，质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，在与水平成θ=37°角的恒力F作用下，从静止起向右前进t₁=2.0s后撤去F，又经过t₂=4.0s物体刚好停下。求：F的大小、最大速度v_m、总位移s。

答案

F="54.5N" ；v_m=20m/s；

解析

试题分析：前后两段匀变速直线运动的加速度a与时间t成反比，
而第二段中μmg=ma₂
加速度a₂=μg=5m/s²
所以第一段中的加速度一定是a₁=10m/s²。
再由方程

可求得：F="54.5N"
第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，第二段求得：
v_m=a₂t₂=20m/s
又由于两段的平均速度和全过程的平均速度相等，
有

m
点评：本题属于知道运动情况求解受力情况的类型．

举一反三

一同学家住在23层高楼的顶楼．他想研究一下电梯上升的运动过程．某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为5kg的重物和一个量程足够大的台秤，他将重物放在台秤上．电梯从第1层开始启动，一直运动到第23层停止．在这个过程中，他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示．g取10m/s²，根据表格中的数据，求：

时间/s	台秤示数/N
电梯启动前	50.0
0～3.0	58.0
3.0～13.0	50.0
13.0～19.0	46.0
19.0以后	50.0

（1）电梯在最初加速阶段和最后减速阶段的加速度大小；
（2）电梯在中间阶段匀速上升的速度大小；
（3）该楼房平均每层楼的高度．

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如图所示，质量M=2kg足够长的木板静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数μ₁=0．1，另一个质量m=1kg的小滑块，以6m/s的初速度滑上木板，滑块与木板之间的动摩擦因数μ₂=0．5，g取l0m/s²。
（1）若木板固定，求小滑块在木板上滑过的距离．
（2）若木板不固定，求小滑块自滑上木板开始多长时间相对木板处于静止。
（3）若木板不固定，求木板相对地面运动位移的最大值．

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做匀加速直线运动的质点在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小3 m/s，则质点的加速度大小为（）

A．1m/s²

B．2m/s²

C．3m/s²

D．4 m/s²

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如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一滑块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度h＝0.8m，B点距C点的距离L＝2.0m。(滑块经过B点时没有能量损失，取g＝10m/s²)求：

(1)滑块在运动过程中的最大速度；
(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ；
(3)滑块从A点释放后，经过时间t＝1.0s时速度的大小。

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计算物体在下列时间段内的加速度。（取初速度方向为正方向）
（1）以40m/s做匀速直线运动的汽车，遇紧急情况刹车，经8s停下。
（2）一小球从斜面上由静止下滑，3s末滑至底端，速度为6m/s。

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