上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营。据报导，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站，全程30km。列车开出后先加速，直到最高时速432km/h，然后保持

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上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营。据报导，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站，全程30km。列车开出后先加速，直到最高时速432km/h，然后保持最大速度行驶50s，即开始减速直到停止。假设列车起动和减速的加速度大小相等，且恒定，列车做直线运动。试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小是多少？北京和天津之间的距离是120km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最高时速和加速度都相同，由北京到天津要用多少时间？

答案

66.7m/s ; 20min

解析

列车的最大速度

，匀速行驶的位移为

列车加速阶段与减速阶段的加速度大小相等，因此加速段与减速段通过的位移相等设为

、所用的时间相等设为

则

所用时间

。
列车全程的平均速度为

若磁悬浮列车以相同的加速度和最大速度从北京到天津，则加速段和减速段所用的时间和通过的位移相同，其余的位移是其以最大速度匀速行驶通过的距离，所用时间为

。
北京到天津所用时间

举一反三

在“探究小车加速度随时间变化的关系”实验中，所用交流电的频率为50Hz。某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个点作为计数点，分别标明0，1，2，3，4。量得x₁=30.0mm，x₂=36.0mm，x₃=42.0mm，x₄=48.0mm，则小车通过点2时的速度为________m/s，小车的加速度为_______m/s²。（结果都保留两位有效数字）

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如图所示，挡板MN右侧存在着有界力场，质点从孔A向右射入力场中，在力场中质点的加速度大小恒为a，方向向左；经过时间T后，由于力场中力的方向改变，质点的加速度的大小不变而方向变为向右。试讨论射入力场的初速度v多大时，质点可以回到A孔，并离开力场。

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一物体从A点由静止开始作加速度大小为a₁的匀加速直线运动，经过时间t 后，到达B点，此时物体的加速度大小变为a₂，方向与a₁的方向相反，经过时间t后，物体又回到A点。求：
（1）a₁和a₂的比值；
（2）物体在B点时的速率和再回到A点时的速率之比。

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跳伞运动员从350m高空离开飞机，开始未打开伞，经过一段时间后开伞，以2m/

的加速度匀减速下降，到达地面时速度为4m/s．(g取10m/

)求：
(1)运动员经多长时间开伞？
(2)运动员在空中的总时间．

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物体由静止开始，以恒定的加速度a沿直线运动，经时间t后，加速度大小不变、方向与原方向相反，物体再经多长时间可回到原位置？此时速度多大？

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