静止在粗糙水平面上的物块A受方向始终水平向右、大小先后为F1、F2、F3的拉力作用做直线运动，t=4s时停下，其速度-时间图象如图所示，已知物块A与水平面间的动

题型：不详难度：来源：

静止在粗糙水平面上的物块A受方向始终水平向右、大小先后为F₁、F₂、F₃的拉力作用做直线运动，t=4s时停下，其速度-时间图象如图所示，已知物块A与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是（　　）

A．全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功

B．全过程拉力做的功等于零

C．一定有F₁+F₃=2F₂

D．可能有F₁+F₃＞2F₂

答案

A、B、对全过程运用动能定理，合力做的功等于动能的增加量，初动能与末动能都为零，故合力做的总功为零，物体运动过程中，受到重力、支持力、拉力和摩擦力，其中重力和支持力不做功，故拉力做的功等于克服摩擦力做的功，故A正确，B错误；
C、D、对于加速过程，根据动量定理，有：F₁t₁-ft₁=mv，即F₁-f=mv    ①
对于匀速过程，有：F₂-f=0     ②
对于减速过程，有：F₃t₃-ft₃=0-mv，即F₃-f=-mv    ③
由①②③解得
F₁+F₃=2F₂
故C正确，D错误；
故选AC．

举一反三

在倾角为θ的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力方向沿斜面且大小与滑块下滑的速度大小成正比，即F_f=kv．
（1）写出滑块下滑速度为v时加速度的表达式；
（2）写出滑块下滑的最大速度的表达式；
（3）若m=2kg，θ=30°，g取10m/s²，滑块从静止开始沿斜面下滑的速度图线如图所示，图中直线是t=0时刻速度图线的切线．求μ和k的值．魔方格