从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球从抛出点上升到最高点的时刻为t1，下落到抛出点的时刻为t2．若空气阻力的大小恒定，则在下图中能正确表示被抛出物体的速率

题型：不详难度：来源：

从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球从抛出点上升到最高点的时刻为t₁，下落到抛出点的时刻为t₂．若空气阻力的大小恒定，则在下图中能正确表示被抛出物体的速率v随时间t的变化关系的图线是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

设小球的质量为m，空气阻力大小为f，上升的加速度大小为a₁，下落的加速度为a₂，上升的最大高度为h，根据牛顿第二定律得
    上升：mg+f=ma₁
    下落：mg-f=ma₂，
   可见a₁＞a₂．则图象上升阶段的斜率大于下落阶段的斜率．
又因上升与下落高度相同，h=

1

2

a1t12，h=

1

2

a2t22
 则t₁＜t₂
对于上升过程初速度：v₀=

2a1h

下落过程末速度：v=

2a2h

则：v＜v₀
根据以上三点可知，C正确．
故选C