质量m=1kg的质点开始静止在xoy平面上原点O，某一时刻受到沿+x方向恒力F1＝2N的作用。若力F1作用一段时间t1到达A点（图上位置未知）后撤去，立即施加沿

题型：不详难度：来源：

质量m=1kg的质点开始静止在xoy平面上原点O，某一时刻受到沿+x方向恒力F₁＝2N的作用。若力F₁作用一段时间t₁到达A点（图上位置未知）后撤去，立即施加沿y轴方向的力F₂，再经时间t₂=2s，质点恰好通过该平面上的B点，如图所示，B点的坐标为x = 12m，y =4m。在B点时撤去F₂并立即施加力F₃，经过t₃=2s质点到达C时速度刚好为零。不计其它作用。
（1）求力F₂大小；
（2）求力F₁的作用时间t₁；
（3）求力F₃的大小和方向；
（4）在图上标出C点的位置。（不必写出计算过程）

答案

（1）2N （2）2s
（3）力F₃方向沿v_B的反方向即与x轴负方向成45⁰角斜向下
（4）C坐标是（16m，8m）

解析

（1） 研究质点沿+y方向的运动，有
     a =      F₂ = ma_y = 2N（3分）
（2） 在力F₁作用的时间内，质点沿+x方向做匀加速直线运动，则

在撤去F₁时，质点沿+x方向运动的速度为
        
则 t₁ =" 2s   " （4分）
（3）（4分）
质点在B点的速度v_x=a_xt₁="4m/s  " v_y=a_yt₂=4m/s
所以
方向与水平的成α＝45⁰             

 （3分）                    
由题意,力F₃方向沿v_B的反方向即与x轴负方向成45⁰角斜向下（1分），
（4）C坐标是（16m，8m）（2分）