如图所示,质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处由静止释放,到达曲面底端时以水平方向的速度进入水平传送带.传送带由一电动机驱动,传送带的上表面匀速

如图所示,质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处由静止释放,到达曲面底端时以水平方向的速度进入水平传送带.传送带由一电动机驱动,传送带的上表面匀速

题型:海淀区模拟难度:来源:
如图所示,质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处由静止释放,到达曲面底端时以水平方向的速度进入水平传送带.传送带由一电动机驱动,传送带的上表面匀速向左运动,运动速率为3.0m/s.已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.10.(g取10m/s2
(1)物体滑上传送带时的速度为多大?
(2)若两皮带轮之间的距离是6.0m,物体滑上传送带后立刻移走光滑曲面,物体将从哪一边离开传送带?通过计算说明你的结论.
(3)若皮带轮间的距离足够大,从M滑上到离开传送带的整个过程中,由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量?魔方格
答案
(1)物体沿曲面下滑的过程中机械能守恒,mgH=
1
2
m
v20

解得物体滑到底端时的速度v0=
Ff
M
=μg
=4.0 m/s            
(2)以地面为参照系,物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零,物体的加速度大小为:
a=
Ff
M
=μg
=1.0m/s2          
物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零,向右的位移
S1=
0-
v20
-2a
=8.0 m>6.0 m,表明物体将从右边离开传送带. 
(3)以地面为参考系,若两皮带轮间的距离足够大,则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零,后向左做匀加速运动,直到速度与传送带速度v相等后与传送带相对静止,从传送带左端掉下,其间物体的加速度大小和方向都不变,加速度大小
a=
Ff
M
=μg
=1.0m/s2
取向右为正方向,从物体滑上传送带到与传送带相对静止的过程中,物体发生的位移
S1=
0-
v20
-2a
=3.5 m            
物体运动的时间为
t=
v-v0
-a
=7.0 s              
这段时间内皮带向左运动的位移S2=vt=21m 
物体相对于传送带滑行的距离△S=S1+S2=24.5 m      
物体与传送带相对滑动期间产生的热量
Q=Ff•△S=μMg•△S=490 J 
答:(1)物体滑上传送带时的速度为4.0m/s;
(2)若两皮带轮之间的距离是6.0m,物体滑上传送带后立刻移走光滑曲面,物体将从右侧离开传送带;
(3)若皮带轮间的距离足够大,从M滑上到离开传送带的整个过程中,由于M和传送带间的摩擦而产生了490 J的热量.
举一反三
冬季滑雪是人们喜爱的运动,去年12月28日,鸟巢欢乐冰雪季正式全面开放,滑雪高台位于奥林匹克中心区景观大道东侧,雪道倾角θ约10°左右.假设一爱好者和他的雪橇总质量m=75kg,沿足够长的雪道向下滑去,已知他和雪橇所受的空气阻力F与滑雪速度v成正比,比例系数k未知.从某时刻开始计时,测量得雪橇运动的v-t图象如右图中的曲线AD所示,图中AB是曲线AD在A点(坐标为0、5)的切线,切线上一点B的坐标为(4、15),CD是曲线AD的渐近线.g取10m/s2
(1)请画出人和雪橇整体在下滑过程中的受力图.
(2)试说明人和雪橇从t=0时刻开始,下滑过程中运动的特点.
(3)求空气阻力F与滑雪速度v的比例系数k.魔方格
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口,飞机发生意外情况着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊构成的斜面.如图所示为某气囊斜面,机舱离底端的竖直高度AB=3.0m,斜面长AC=5.0m,斜面与水平地面CD段间有一段小圆弧平滑连接.乘客与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.55,不计空气阻力,g=10m/s2.当乘客从气囊上由静止开始滑到斜面底端C时的速度大小为______m/s;人离开C点后还要在地面上滑行______m才能停下(结果保留2位有效数字).魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
质量为M的平板长为L=0.88m,在光滑的水平面上以速度υ0 向右匀速运动,在平板上方存在厚度d=2cm的“相互作用区域”(如图中虚线部分所示),“相互作用区域”上方高h=20cm处有一质量为m的静止物块P.当平板M的右端A经过物块P正下方的瞬时,P无初速度释放.物块P以速度υ1进入相互作用区时,除重力之外,P立即受到一个竖直向上的恒力F.已知F=11mg,取重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力.
试求:(1)物块P下落至与平板刚接触时的速度υ2多大?
(2)欲使物块P不落到平板M上,平板速度υ0应不小于多少?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,质量分别为0.4kg和0.6kg的可视为质点的A、B两物体,放在质量为1kg的足够长的小车C 上.A、B相距L=12.5cm,它们随车以v0=1.0m/s的速度在光滑的水平面上向右匀速运动.若在小车上加一水平向右的推力F=3.8N,A、B便在小车上滑动.已知A、B与小车间的动摩擦因数分别为μA=0.2,μB=0.1,g取10m/s.2
(1)试求经过多长时间A、B两物体在车上相碰?
(2)若在A、B相碰前的瞬间撤去推力F,碰后A、B的速度分别变成了v"A=1.75m/s与v"B=2.0m/s.试求A、B相碰点距小车左端至少几厘米远,A物体才不致于从小车C上滑下.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
一小球自由下落,与地面发生碰撞,原速率反弹.若从释放小球开始计时,不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力.则下图中能正确描述小球位移s、速度t,、动能Ex、机械能E与时间t关系的是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
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