2011年7月23日上海铁路局管辖内的杭深线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故。现有A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10

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2011年7月23日上海铁路局管辖内的杭深线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故。现有A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A=10 m/s，B车速度v_B=30 m/s。因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800 m才能够停止。
(1)B车刹车后减速运动的加速度多大？
(2)若B车刹车8s后， A车以加速度a₁=0.5m/s²加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？

答案

解：(1)设B车减速运动的加速度大小为a
0-v_B²=-2as₁
解得：a=0.25m/s²
(2)设B车减速t秒时两车的速度相同：v_B-at=v_A+a₁(t-Δt)
代入数值解得t=32s
在此过程中B车前进的位移为：S_B=v_Bt-at²/2=832 m
A车前进的位移为S_A，S_A=v_AΔt+v_A(t-Δt)+a₁(t-Δt)²/2=464m
S_A+S＞S_B，不会发生撞车事故
此时ΔS=S_A+S-S_B=232m

举一反三

武汉到南京的动车共3趟，每趟运行时间约3.5小时。把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。
(1)若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的量大速度为多少？
(2)若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个50 m所用时间是10 s，通过第二个50 m所用时间是6s，则动车组的加速度为多少？

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如图所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。当甲同学从倾角为θ=30°的光滑斜面冰道顶端A自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部B处的乙同学通过冰钎作用于冰面从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动。设甲同学在整个运动过程中无机械能变化，两人在运动过程中可视为质点，则
(1)为避免两人发生碰撞，乙同学运动的加速度至少为多大？
(2)若斜面冰道AB的高度为5m，乙同学的质量为60kg，则乙同学在躲避甲同学的过程中最少做了多少功？

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甲、乙两物体在同一地点，沿同一直线运动，其速度-时间图像如图所示，则

[ ]
A.甲物体比乙物体早出发2s
B.第4s末是甲、乙两物体从出发后到第1次相遇前相距最远的时刻
C.在6s末，甲、乙两物体相遇
D.甲、乙两物体加速时，甲物体的加速度小于乙物体的加速度

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如图所示，水平地面上放有质量均为m=1 kg的物块A和B，两者之间的距离为l=0.75 m。A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁=0.4，μ₂=0.1。现使A获得初速度v₀向B运动，同时对B施加一个方向水平向右的力F=3 N，使B由静止开始运动。经过一段时间，A恰好追上B而不相撞。(g取10 m/s²)，求：
(1)B运动加速度的大小；
(2)A初速度的大小v₀；
(3)从开始运动到A追上B的过程中，力F对B所做的功。

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物体从斜面顶端由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，已知物体最初的一段位移L₁所用时间与运动至斜面底端前最后一段位移L₂所用时间相等，求此斜面的长度L．

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