武汉到南京的动车共3趟，每趟运行时间约3.5小时。把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组就是几节自带动

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武汉到南京的动车共3趟，每趟运行时间约3.5小时。把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。
(1)若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的量大速度为多少？
(2)若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个50 m所用时间是10 s，通过第二个50 m所用时间是6s，则动车组的加速度为多少？

答案

解：(1)设每节动车的功率为P，重力为G，阻力为kG
1节动车加3节拖车编成的动车组有P=F₁v₁
又F₁=4kG
对6节动车3节拖车编成的动车组有6P=F₂v₂
又F₂=9kG
将v₁=120 km/h 代入解得v2=320 km/h
(2) 方法一：通过第一个50 m所用时间是10 s，中间时刻的速度

通过第二个50 m所用的时间是6s，中间时刻的速度

两个中间时刻的时间差为△t=8 s
加速度

方法二：动车在通过第一个50 m时有

动车在通过两个50 m时有

代入数据得a=0.42m/s²

举一反三

如图所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。当甲同学从倾角为θ=30°的光滑斜面冰道顶端A自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部B处的乙同学通过冰钎作用于冰面从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动。设甲同学在整个运动过程中无机械能变化，两人在运动过程中可视为质点，则
(1)为避免两人发生碰撞，乙同学运动的加速度至少为多大？
(2)若斜面冰道AB的高度为5m，乙同学的质量为60kg，则乙同学在躲避甲同学的过程中最少做了多少功？

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甲、乙两物体在同一地点，沿同一直线运动，其速度-时间图像如图所示，则

[ ]
A.甲物体比乙物体早出发2s
B.第4s末是甲、乙两物体从出发后到第1次相遇前相距最远的时刻
C.在6s末，甲、乙两物体相遇
D.甲、乙两物体加速时，甲物体的加速度小于乙物体的加速度

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如图所示，水平地面上放有质量均为m=1 kg的物块A和B，两者之间的距离为l=0.75 m。A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁=0.4，μ₂=0.1。现使A获得初速度v₀向B运动，同时对B施加一个方向水平向右的力F=3 N，使B由静止开始运动。经过一段时间，A恰好追上B而不相撞。(g取10 m/s²)，求：
(1)B运动加速度的大小；
(2)A初速度的大小v₀；
(3)从开始运动到A追上B的过程中，力F对B所做的功。

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物体从斜面顶端由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，已知物体最初的一段位移L₁所用时间与运动至斜面底端前最后一段位移L₂所用时间相等，求此斜面的长度L．

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汽车和自行车在同一平直的公路上做匀速直线运动，汽车速度为12m/s，自行车的速度为4m/s，汽车行驶到自行车旁后立即刹车做加速度大小为2m/s²的匀减速直线运动，则两车再次相遇所需时间和通过的路程分别为[ ]
A.8s，36m
B.8s，32m
C.9s，36m
D.9s，32m

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