汽车刹车前速度为5 m/s，刹车获得加速度大小为0.4 m/s2。 （1）求汽车刹车开始20 s内滑行的距离s； （2）从开始刹车到汽车位移为30 m时所需时间

题型：0115 模拟题难度：来源：

汽车刹车前速度为5 m/s，刹车获得加速度大小为0.4 m/s²。
（1）求汽车刹车开始20 s内滑行的距离s；
（2）从开始刹车到汽车位移为30 m时所需时间t；
（3）汽车静止前2.5 s内滑行的距离s′。

答案

解：（1）先判断汽车刹车时间，由v_t＝v₀＋at及a＝－0.4 m/s²得：
t＝＝s＝12.5 s＜20 s
∴汽车刹车后12.5 s后停下来
因此，20 s内汽车的位移只是12.5 s内的位移
根据v_t²－v₀²＝2as得：
s＝＝m＝31.25 m
（2）依s＝v₀t＋at²得：
t＝＝s
解得t₁＝10 s，t₂＝15 s（不合，舍去）
（3）把汽车的减速过程看成初速为零的匀加速运动的逆过程，求出汽车以0.4 m/s²的加速度经过2.5 s的位移
即s′＝at²＝×0.4×2.5² m＝1.25 m
也可以用下面方法求解：
∵静止前2.5 s末即是开始减速后的10 s末
10末速度v₁₀＝v₀＋at＝(5－0.4×10) m/s＝1 m/s
∴s′＝v₁₀t′＋at′²＝(1×2.5－×0.4×2.5²) m＝1.25 m